分解因式---《公式法》学案.doc

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1、分解因式——公式法（1）学习目标：：1、会运用平方差公式分解因式。2、灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确地判断因式分解的彻底性问题。学习过程：一、准备活动：1、提出问题，创设情境（1）什么是因式分解？我们已经学过的因式分解的方法有什么？（2）判断下列变形过程，哪个是因式分解？①(x＋2)(x－2)=②③2、根据乘法公式进行计算：(1)（x＋3）(x－3)=　　　　(2)(2y＋1)(2y－1)=　　(3)(a＋b)(a－b)=3、猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？（1）=　　　(2)=　　　(3)=二、合作探究(一)想一想:观察下面的公式:＝（a＋

2、b）（a—b）（这个公式左边的多项式有什么特征：_______________________________________公式右边是______________________________________________________________这个公式你能用语言来描述吗？____________________________________________(二)动手试一试：1、判断下列各式哪些可以用平方差公式分解因式，并说明理由。①②　　　③　　　　④2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？(1)()(2)()(3)()(4)=()3、你能把下列各式写成的

3、形式吗？(1)　　　(2)　　(3)　(4)4、你能将下列各式因式分解吗？（1）4x2－9（2）(三)做一做：把下列各式因式分解：(1)　　　　　　　　　　　　　　　　(2)–9x2+4　(3)　　　　　　　　　　　　　(4)（四）想一想：下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试。（1）　　　　　　　　　　　　　（2）－81三、自我体会:（1）你学会了运用什么公式来分解因式？并写出公式。（2）你的收获是什么？（3）你还有哪些疑问？四、走近中考:1、(08.四川)分解因式：=____________2、(07.广东)下列各式中，能用平方差分解因式的是()(A)(B)

4、(C)(D)3、(08.佛山)计算：五、超越自我1、对于任意的自然数n，能被24整除吗?为什么?2、利用因式分解计算：公式法2【学习目标】经历通过整式乘法的平方差公式逆向得出用公式分解因式的方法的过程，会用平方差公式分解因式。【重点】掌握平方差公式分解因式。【难点】将一些单项式化为平方形式，在用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力。【学习过程】一、复习引入乘法公式的平方差公式：反之，因式分解的平方差公式：二、新知探究1、把下列各式表示成整式的平方的形式.⑴4x2=()2⑵25a4=()2⑶0.49b2=()2⑷81n6=()2⑸=()2⑹64x2y2=()2⑺

5、100p4q2=()2⑻9(m+n)2=[]22、试一试：下列多项式可不可以用平方差公式来分解因式?如果不可以，说明为什么,如果可以，应分解成什么式子？(1)x2+y2(2)x2－y2(3)－x2－y2(4)－x2+y23、例题学习例1把下列各式分解因式.(1)25－16x2⑵(3)x2y2－z2（4）－36x2+y2例2、把下列各式分解因式.(1)9(m+n)2－(m－n)2※(2)(3m+2n)2－(m－n)2例3、把下列各式分解因式.(1)2x3－8x(2)y4－1三、成果巩固1、课本55页随堂练习第1、2题※2、补充练习：把下列各式分解因式：（1）49x2－121

6、y2（2）－25a2+16b2（3）144a2b2－0.81c2（4）－36x2+y2（5）（a－b）2－1（6）9x2－（2y+z）2（7）（2m－n）2－（m－2n）2（8）49（2a－3b）2－9（a+b）2；四、课堂检测习题第1题五、作业1、课本随堂练习第3题2、课本习题2.4第2、3题※3、把下列各式分解因式：⑴⑵【拓展训练】1、小明在抄分解因式的题目时，不小心抄漏了x的指数，他只知道该数为不太于10的正整数，并且能用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是，则这个指数可能的结果共有种。2、已知a、b为正整数，且，求符合要求的a、b的值。素养养成型评价测试（评

7、价时间：90分钟评价分值：100分）一．选择题（每小题三分，共30分）1。下列各式是因式分解的是（）A．（a+2b）2=a2+4ab+4b2B.x3-xy2=x(x+y)(x-y)C.a-24+b=(a+2)(a-2)+bD.(y-2)(y-1)=(1-y)(2-y)2.多项式（x-1）2+y(1-x)分解因式的结果为（）A.(x-1)(x-1+y)B.(x-1)(1+x+y)C.(x-1)(1+x-y)D.(x-1)(x-1-y)3．下列各式不是完全平方式的是（）A.4a2c2+4abc+b2B.a2-a+1/4C.m4+2