正余弦函数图象赛课

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1、江心屿“数形本是相倚依，焉能分作两边飞”欢迎各位领导和老师！1.4.1正弦函数.余弦函数的图象普通高中课程标准实验教科书必修（4）江心屿“数形本是相倚依，焉能分作两边飞”2.sinα、cosα、tanα的几何意义.o11PMAT正弦线MP余弦线OM正切线AT三角问题几何问题一、复习回顾1.弧度制函数图象的几何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线二、正弦、余弦函数图象的画法---1-----11余弦函数的图象---1-----11(1)等分作法：(2)作余弦线(3)竖立、平移(4)连线---1-----11

2、---11---1--因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，…与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同正弦曲线---------1-1因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在……，…与y=cosx,x∈[0,2π]的图象相同余弦曲线---------1-1x6yo--12345-2-3-41三、正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同与x轴的

3、交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点---11--1----11--1简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点(定出五个关键点)“五点作图法”例1．画出下列函数的简图（1）y=sinx+1,x∈[0,2π]列表描点作图---（2）y=－cosx,x∈[0,2π]解:（1）--（2）10-101-1010-1四、例题讲练练习：（1）作函数y=1+3cosx，x∈[0,2π]的简图(２)作函数y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图（1）yxxyO2ππ

4、1-1例2当x∈[0，2π]时，解不等式变式：五、小结与作业1.正、余弦函数的图象每相隔2π个单位重复出现，因此只要记住它们在[0，2π]内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线.2.作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法.3.正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解决有关三角函数问题的工具，体现了数形结合的数学思想.作业：习题１．４　Ａ组　１谢谢大家！