1.4.1正余弦函数的图象

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1、1.4.1正余弦函数的图象学习目标:(1)理解作正弦函数和余弦函数图象的方法;(2)熟练掌握用五点法作正弦函数和余弦函数简图的方法;(3)掌握用正弦函数和余弦函数的图象解最简单的三角不等式.三角函数正弦函数余弦函数正切函数三角函数线M正弦线MPsin=MPyOxPcos=OM余弦线OMAT正切线ATtan=AT注意：三角函数线是有向线段！y=sinx,x[0,2]O1Oyx-11y=sinx,xR终边相同角的三角函数值相等即：sin(x+2k)=sinx,kZ描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移ABx6yo--1

2、2345-2-3-41正弦曲线yxo1-1y=sinx,x[0,2]y=sinx,xR在函数的图象上，起关键作用的点有：---11--1最高点：最低点：与x轴的交点：x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同在函数的图象上，起关键作用的点有：----11--1最高点：最低点：与x轴的交点：简图作法:(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标);(2)描点(定出五个关键点);(3

3、)连线(用光滑的曲线顺次连结点).例：画出下列函数的简图(1)y=1+sinx，(2)y=-cosx，x[0,2]x[0,2]xsinx1+sinx02010-1012101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]解：(1)按五个关键点列表xcosx-cosx0210-101-1010-1o1yx-12解：(2)按五个关键点列表y=cosx，x[0,2]y=-cosx，x[0,2]练习：画出下列函数的简图(1)y=2sinx，(2)y=1+cosx，x[0,2]x[0,2]12y=1

4、+cosx(2)xy(1)21-1-2xy=2sinxy【总一总★成竹在胸】1.正弦曲线、余弦曲线几何画法五点法2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]