中考备考之坐标与圆专题复习

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1、2011年中考《坐标与圆》专项训练1、如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=2,点A的坐标为（1,O)，以CD为直径，在矩形ABCD内作半圆，点M为圆心,设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax2+bx＋c.顶点为点N.(1）求过A、C两点直线的解析式；(2）当点N在半圆M内时，求a的取值范围；(3）过点A作⊙M的切线交BC于点F,E为切点，当以点A、F、B为顶点的三角形与以点C、N、M为顶点的三角形相似时，求点N的坐标．2、如图，四边形OABC为平行四边形，OA=2，∠AOC=60°,以OA为

2、直径的⊙P经过y轴上的点C，点D在y轴上，DM为始终与y轴垂直且与AB边相交的动直线，设DM与AB边的交点为M（点M在线段AB上，但与A、B两点不重合），点N是DM与BC的交点，设OD=t.(l)求点A和B的坐标；(2)设△BMN的外接圆⊙G的半径为R，请你用t表示R及G点坐标；(3）当⊙G与⊙P相切时，求直角梯形OAMD的面积．3、如图，在直角坐标系中，已知点A(3,0),B(t,0)(0

3、点，连结AE与BC相交于点F(l)求证：△OBC≌△FBA;(2）一抛物线经过O、F、A三点，试用t表示抛物线的解析式；(3）设题（2）中抛物线的对称轴l与直线AF相交于点G，若G为△AOC的外心，试求出抛物线的解析式；(4）在题（3）的条件下，问在抛物线上是否存在点P,使该点关于直线AF的对称点在x轴上，若存在，请求出所有这样的点；若不存在，请说明理由．4、如图，已知一次函数y=x+2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，⊙O1过以OB为边长的正方形OBCD的四个顶点，两动点P、Q同时从点A出发

4、在四边形ABCD上运动，其中动点P以每秒2个单位长度的速度沿A→B→A运动后停止，动点Q以每秒2个单位长度的速度沿A→O→D→C→B运动．AO1交于y轴于E点，P、Q点运动的时间为t（秒）(l）直接写出E点坐标和S△ABE的值；（2）试探究点P、Q从开始运动到停止，直线PQ与⊙O1有哪几种位置关系？并指出对应的运动时间t的范围；（不需过程，直接写结果）(3）当Q点运动在折线AD→DC上时，是否存在某一时刻t（秒），使得S△APQ:S△ABE=3:4？若存在，请确定t的值和直线PQ所对应的函数解析

5、式;若不存在,请说明理由5、如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，顶点A、B、C的坐标分别为A(0,0),B(4,0),D(0,m),m>0，点P是对角线AC与BD的交点．(1）写出顶点C的坐标（用含m的代数式表示）;(2）过点E（-1,0）和点P的直线l与半径为1的⊙M相切于点F，且点M的坐标是（1,0），求过E、P、B三点的抛物线解析式；(3）在（2）中的抛物线上，是否存在点Q使△EQB的面积等于四边形ABCD的面积的5/16，若存在请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由。6、如图，在平面

6、直角坐标系中，矩形ABCD的面积为15，边OA比OC大2,E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于点D，过点D作DF⊥AE于点F(l）求OA、OC的长；(2）求证：DF为⊙O的切线；(3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形，由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．.7、如图，点A、B分别在y轴与x轴上，OA∥BC,OA=18cm,OB=8cm,BC=16cm，若点P以2厘米／秒的速度由A向

7、O做直线运动，点Q以1厘米／秒的速度由B向C做直线运动,P、Q分别从A、B两点同时出发（保持同时运动）设运动时间为t秒.(1）t为何值时四边形OBQP为矩形？(2)t为何值时以AC的中点E为顶点的抛物线经过P、Q两点？并求该抛物线的解析式；(3）在P、Q运动过程中，是否存在直线PQ与以OB为直径的圆相切？若存在，求出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．图7