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《中考备考复习系列之圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考备考复习系列之以圆为背景的几何问题板块一、圆的概念及性质一、知识提要1•圆概念、性质①定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.根据圆的定义，圆心、半径是两个关键元素，所以需要关注圆心、半径；另外，半径相等，可以将其中一条半径通过等线段转移到其它地方，增加了圆中处理问题的灵活性；根据半径相等，会得到等腰三角形，进而和弦长、半径、弧建立了联系，可以得到线段、角度的关系，所以圆中需要关注等腰三角形或者是构造等腰三角形来解决问题.2.圆周角、圆心角的关系及推论①一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；（弧的度数=弧所对圆心角度数）②直径所对的圆周角是直角；90
2、。的圆周角所对的弦是直径；③同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或者等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.3.圆的轴对称性垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧；推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.4.圆的旋转不变性同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.板块二、与圆有关的位置关系一、知识提要1.点与圆的位置关系d表示点到心的距厂表示半径,当d巧•时，点在外;当d=r时，点在±;内.1.直线与圆的位置关系rf>r时，相离；d=r,相切;3.切线的性质定理:的切线垂直于过切点的半径.4.切线的
3、判定：(1)定义(2)连半径，证垂直(3)作垂直，证半径5.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.6.的位置关系d>R^r,外离d=R+r,外切针对训练71.如图，半圆0的直径AB=7,两弦AC.BD相交于点E,弦CD=-,且BD=5,2则DE等于.第1题图第2题图第3题图2.如图，正方形ABCD的边长为2cm,以B为圆心，BC长为半径画弧交对角线BD于E点,连接CE,P是CE上任意一点，PM丄BC,PN丄BD,垂足分别为M、N,则PM+/W的值为cm.3.如图，AB为OO的直径，且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN
4、的两端在圆周上滑动时，始终与AB相交.设A,B到MN的距离分别为/?1，力2・则
5、/11-/^2
6、=•4.已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点（异于人、B）,过点P作半圆0的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,连接0C、BP,过点0作OM〃CD分别交BC、BP于点、M、N.下列结论：①SW^ABCD=-AB^CD；®AD=AB；@AD=ON；④AB为过0、C、D三点的圆的切线.其2中正确的有・2.以半圆的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D,若—且AB=10,则CB的长为DB33.如图，OO与RtAABC的斜边AB相切于点D,与
7、直角边AC相交于点且DE〃BC,已知AE=2迈,AC=3a/2,BC=6,则（DO的半径是.4.己知如图，AABC内接于O0,过A作。0切线交CB延长线于P,PD平分ZAPC,交AB.AC于D、E,^AD=—,AC二10,则竺二・4PC第7题图第9题图&以为直径作一个半圆，圆心为0,C是半圆上一点，JLOC2=AC-5C,则ACAB=.9.如图所示，点A、3在直线MN上，AB=\cm,04、03的半径均为lcm,GX4以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同吋，03的半径也不断增大，其半径厂（cm）与时间/（秒）之间的关系式为r=l+Kr>0）,当点A出发秒时两圆相切.10.如
8、图在边长为2的正方形ABCD中，E,F,0分别是AB,CD,AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是弧EF上的一个动点，连接OP,并延长0P交线段BC于点K,过点P作OO的切线，分别交射线AB于点M,交直线BC于点G.若竺=3,则BK为BM第10题图第11题图第12题图11.如图，已知直线尸-x+6与兀轴交于点与y轴交于点B,点P为x轴上可以移动的点，>1•点P在点A的左侧，PM丄兀轴，交育•线）=-兀+6于点M,有一个动圆(7,它与兀轴、直线PM和直线尸-兀+6都相切，且在x轴的上方.当0(7与y轴也相切时，点P的坐标是.12•如图，OOi，。。2，三圆两两相切，A
9、B为OOi，的公切线，图中半圆分别与三圆各切于一点.若©01，002的半径均为1，则。。3的半径为13.如图1,在Rt/XABC中，ZABC=90°,以AB为直径作00交AC于点DE是BC的中点，连接DE、0C,DE交0C于点、F.(1)求证：直线DE是00的切线；(2)如图2,若0CCF,证明：四边形0ECD是平行四边形；rp(3)若—=/?,求tanZACO的值.14.如图，A是以BC为直径的0(?±一点，AD丄BC于点D,过点B作。0的切线，与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点，连
