中心数学滚动训练试题

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1、浠水县高考复读中心数学滚动训练试题（理）满分150分，考试用时120分钟。2015.9.28一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。）1．已知集合则（）A．B．C．D．2．下列命题中正确的是()A．使“”是“”的必要不充分条件B．命题“”的否定是“”C．命题“若则”的逆否命题是“若，则”D．若为真命题，则为真命题3．若,则函数的两个零点分别位于区间()A.和内B.和内C.和内D.和内4．如图曲线和直线所

2、围成的阴影部分平面区域的面积为（）A．B．C．D．5．已知函数，若是的导函数，则函数在原点附近的图象大致是（）ABCD6．定义在R上的可导函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且当x∈[0，2]时，，则与的大小关系是（　　）　A．B．C．D．不确定7．已知是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x.则函数g(x)＝f(x)－x＋38的零点的集合为(　　)A．{1,3}B．{－3，－1,1,3}C．{2－，1,3}D．{－2－，1,3}8．将函数的图象向左平移

3、个单位长度后，所得函数的图象关于原点对称，则函数在的最小值为（）A．B．C．D．9．已知函数的图象如图所示，则函数的单调减区间为（）A．B．C．D．10．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一本书共纳税420元，则他的稿费为（）A．3000元B．3800元C．3818元D．5600元11．已知函数设若函数有四个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每

4、小题5分，共20分）13．已知直线与曲线相切，则的值为___________．14．函数的定义域为_________.15．若正数满足，则的值为_________．16．已知函数.对函数，定义关于的“对称函数”为函数，满足：对任意，两个点，关于点对称.若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）设函数，8（Ⅰ）求的最大值，并写出使取最大值时x的集合；（Ⅱ）已知中，角A、B、C的对边分

5、别为a、b、c，若，，求的面积的最大值．18．（本小题满分12分）已知函数（其中），．（Ⅰ）若命题“”是真命题，求的取值范围；（Ⅱ）设命题：；命题：．若是真命题，求的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）已知实数，求函数的值域．20．（本小题满分12分）己知、、是椭圆：（）上的三点，其中点的坐标为，过椭圆的中心，且，。（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点，，设为椭圆与轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函

6、数，，其中是自然对数的底数．8（Ⅰ），使得不等式成立，试求实数的取值范围；（Ⅱ）若，求证：．22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，四边形ABCD的外接圆为圆O，线段AB与线段DC的延长线交于点E，.（1）若BC=1，求BE的长度；（2）若AC为的角平分线，记，求的值。23、（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的参数方程与曲线的直角坐标方程；（2）记曲线与曲线交于M、N

7、两点，求线段MN的长度。24、（本小题满分10分）已知函数（1）解不等式；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围。8理科数学参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案BAADACDCBBAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．214．15．7216．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．解：（Ⅰ）3分所以的最大值为4分此时故的集合为6分（Ⅱ）由题意，，

8、即化简得8分，，只有，9分在中，由余弦定理，10分即，当且仅当取等号，12分18．解：（Ⅰ）∵命题“”是真命题，即，∴，解得．∴的取值范围是；4分（Ⅱ）∵p∧q是真命题，∴p与q都是真命题．当时，，又p是真命题，则．6分解得8分当时，．∵q是真命题，则使得，而，解得11分综上所述：．12分19．解：（Ⅰ）因为,8所以2分因为，所以当时，；当时，．即函数在上单调递减，在上单调递增，4分故当时，函数有极小值0，无极大值．6分（Ⅱ）令,当时,,所以在上单调递增，所以，，9分图象的对称轴．