一、归纳与猜想

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1、一归纳与猜想一、选择题1、（2011济南）观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是【】A．1005＋1006＋1007＋…＋3016＝20112B．1005＋1006＋1007＋…＋3017＝20112C．1006＋1007＋1008＋…＋3016＝20112D．1007＋1008＋1009＋…＋3017＝20112n＝1n＝2n＝3…2、（2011聊城）．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为（）A．5nB．5n－1C．6n－

2、1D．2n2＋13、（2010江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是0284246246844m6A．38B．52C．66D．744、（2011仙桃）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为A．（0，64）B．（0，128）C．（0，256）D．（0，512）（第4题图）OAA1A2B1Bxl75、（2011江苏常州）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶

3、点分别为A（1，1）、B（1，﹣1）、C（﹣1，﹣1）、D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6┅，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（　　）第6题图A、（0，2）B、（2，0）C、（0，﹣2）D、（﹣2，0）6、（2011贵州安顺）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且

4、每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(4，O)B.(5，0)C．(0，5)D．(5，5)7、（2011重庆江津）如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（　　）①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是④四边形AnBnCnDn的面积是．A、①②B、②③C、②③④D、①②③④8、（2011湖

5、北荆州）图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个n×n的近似正方形图案．当得到完整的菱形共181个时，n的值为（　　）A、7B、8C、9D、1079、（黑龙江龙东）如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，……，依此类推，

6、这样得到四边形AnBnCnDn,则四边形AnBnCnDn的面积为。第9题图ADCBA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3二、填空题1、（2011云南大理）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，那么第个数是.2、（2011黑龙江大庆）根据以下等式：，…．对于正整数n(n≥4)，猜想：l+2+…+(n一1)+n+(n一l)+…+2+1=.3、（2011江苏盐城）．将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是▲．第一次操作第二次操作4、长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩

7、形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为_____________．75、（2011山东临沂）如图，下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形．则在第10个这样的图形中共有　　个等腰梯形．6、（2011吉林长春）边长为2的两种正方形卡片如图①所示，卡片中的扇形半径均为2．图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中