初三数学猜想与归纳

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1、初三数学猜想与归纳1、一个由数字1和0组成的位的数码，其排列规律是：101101110101101110101101110……则这个数码中数字0共有—————（）A、666个B、667个C、668个D、223个2、礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前排多一个座位，第二排有＿＿个座位，第三排有＿＿个座位，用m表示n排座位数为＿＿＿＿＿＿＿＿＿，当a＝=19时,m=_____________.3、研究下列各式，你会发现什么规律？；；；………请将你找出的规律用公式表示出来；4、判断下列各式是否成立，你认为成立的，请在括号内打“√”，不成立的请在括号内打“×”（1）（）（2）（）

2、（3）（）（4）（）5、你判断完以上各题之后，发现什么规律？请用含有的式子将规律表示出来，并注明的取值范围。(≥2)6、下列每个图都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有（＞1）盆花，每个图案的花盆的总数是S。＝2、S＝3＝3、S＝6＝4、S＝9按此规律推断S与的关系式为。7、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.8、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是＿＿＿＿9

3、、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1；，它有三项，系数分别为1，2，1；，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……根据以上规律，展开式共有五项，系数分别为。10、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式．11、某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆，那么前个圆中有（）个空心圆；12、观察下

4、列各式；请把你猜想到的规律用自然数n表示出来。13、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、……，则第10个数为________。14、一组按规律排列的数：，，，，，…．请你推断第9个数是．15、观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第5个图形共有________个正方形。16、分析下图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图6③中画出其中的阴影部分.17、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在

5、图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含的代数式表示）。18、用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示）19、观察按下列顺序排列的等式：……猜想：第个等式（为正整数）用表示，可以表示成知：△ABC中，AB＝10⑴如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；⑵如图②，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1＋A2B2的值；⑶如图③，若点A1、A2、…、A1

6、0把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2、…、B10。根据你所发现的规律，直接写出A1B1＋A2B2＋…＋A10B10的结果。21、观察下列各式：……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是_____________________.22、．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　　　　）（A）第一张　　（B）第二张　　　（C）第三张　　　（D）第四张　23、观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继

7、续摆放.记第n个图中小黑点的个数为y.图3图4图1图2图5解答下列问题：nyO12345510152520（1）填表：n12345…y13713…（2）当n＝8时,y＝＿＿＿＿＿＿；（3）根据上表中的数据,把n作为横坐标,把y作为纵坐标,在左图的平面直角坐标系中描出相应的各点(n,y),其中1≤n≤5；（4）请你猜一猜上述各点会在某一函数的图象上吗？如果在某一函数的图象上,请写出该函数的解析式.A甲丙乙丁（第4题）24、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．25、如图，甲、乙、丙、丁四人分坐在一方桌的四个不同方向上