2.5直角三角形我的

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1、2.5直角三角形ABC1、什么叫直角三角形？2、直角三角形的性质有哪些？3、怎样判定一个直角三角形？有一个角是直角的三角形叫做直角三角形直角三角形可以用符号“Rt”表示，如下图的三角形可以表示为RtABC直角边ABC斜边直角边结论：直角三角形的两个锐角互余。1、△在ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B=？2、△在ABC中,∠C=90°,∠A=45°,∠B=？3、△在ABC中,∠C=90°,∠A=n°,∠B=？2、直角三角形的两个锐角的平分线所构成的钝角是多少度？ABCO12例1：如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，请找出图中各对互余的角。CADB练一练例2

2、：如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD=BD=CD.请说明理由.ABDC1、作一个直角三角形2、作射线CN交AB于D,使得∠DCB=∠BND3、图中有哪些结论？操作实践探索规律12直角三角形的性质2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ABCD数学语言表述为：在Rt△ABC中∵CD是斜边AB上的中线∴CD＝AD＝BD＝AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）练一练：1、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为______2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，则∠A=_____∠B=_

3、____5cm50°40°例3、如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。3、在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的中线,∠A=30°.(1)∠C=______∠ABD=_____∠BDC=______∠CBD=_____(2)△BDC是什么三角形？(3)此时BC与AC有什么关系？等边三角形60°30°60°60°在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。性质3例4、一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B。已知AB＝200m，问这名滑雪运动

4、员的高度下降了多少m？30°ACBD3、Rt△ABC中∠ACB=900∠CDA=300求证：┏┏DCBA证明：在Rt△ABC中,∵∠A=300,∴在Rt△BCD中,∠B=600,∴∴∠BCD=300,∴5、如图：已知在△ABC中，∠A=300，C=900，BD平分∠ABC.求证：AD=2DCＤＣＢＡ4、如图，在△ABC中,∠C=900,∠B=150，DE是AB的中垂线，BE=5,则AE=______,AC=_____ＥＤＡＣＢ52.5直角三角形的性质：1、直角三角形的两个锐角互余。2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3、在直角三角形中，30°角所对的直角边等

5、于斜边的一半。有两个角互余的三角形是直角三角形.如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形一定是直角三角形吗？你认为对吗？请画图进行说明。DCBA这是我们判定直角三角形的另一种方法练一练：