2.3有理数乘法1

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1、2.3有理数的乘法(1)走进数学实验室如图：海绵宝宝家的小蜗,每天都要离开家去寻找食物，已知小蜗沿着一条直线以每分钟2cm的速度爬行，十点整的位置恰好在原点O：lＯ规定：①向右爬行的速度为正，向左爬行的速度为负；②十点整后爬行的时间为正，十点整前爬行的时间为负。走进数学实验室情景1：如果小蜗一直以每分钟２cm的速度向右爬行，那么３分钟后小蜗在什么位置？-202468列式：3分钟后小蜗应在o点的右边6cm处。（＋２）（＋3）＝＋６×位置：走进数学实验室情景2：如果小蜗一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟后小蜗在什么位置？-6-4-20243分钟后小蜗应在

2、o点的左边6cm处。×列式：位置：（－２）（＋3）＝－６走进数学实验室情景3：如果小蜗一直以每分钟２cm的速度向右爬行，那么３分钟前小蜗在什么位置？-6-4-20243分钟前小蜗应在o点的左边6cm处。列式：位置：（＋２）（－3）×＝－６走进数学实验室情景4：如果小蜗一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟前小蜗在什么位置？-2024683分钟前小蜗应在o点的右边6cm处。列式：位置：（－２）（－3）×＝+６（＋２）×（＋３）=＋6（－２）×（＋３）=－6探究新知请同学们观察上述出现的四个式子，思考下列问题：(1)两数相乘的积何时为正，何时为负？(2)积的

3、绝对值与因数的绝对值有什么关系？（＋２）×（－３）=－6（－２）×（－３）=＋6综合如下：（1）（+2）×（+3）=+6（2）（-2）×（-3）=+6（3）（-2）×（+3）=-6（4）（+2）×（-3）=-6同号得正异号得负绝对值相乘1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；探究新知2.任何数同0相乘，都得0有理数乘法法则:（5）(−3)×0=,0第二步是；第一步是；确定积的符号计算：(−4)×5；(2)(−3)×(−7)解：绝对值相乘例题解析（1）用“＞”“＜”“＝”号填空.(3)0×(－)01113(1)（-4）×(-7)0(4)（+7）×(－)

4、（-7）×（-）＜＞＝139(2)（-5）×(+4)0＜139试一试口答：先说出积的符号，再说出积。(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；(9)(-6)×0×25；(10)(-0.5)×(-8)；计算:特别情形思考：是不是所有的有理数都有倒数呢？有没有倒数与它本身一样的有理数呢？若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数.知识运用求下列数的倒数1-78331095－81－71154注意:0没有倒数。1-8-10.30倒数

5、38-1倒数等于本身的有理数是。±1注意（1）0没有倒数。（2）求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可。（3）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(4)求小数的倒数时，要先把小数化成分数；(5)求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。（1）（-1）×2×3×4=（2）（-1）×（-2）×3×4=（3）（-1）×（-2）×（-3）×4=（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）=（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0=－24＋24－24＋240多个不为零的有理数相乘，积的符号怎样确定呢？多个不为零的有理数相,积的符号由确定：负因数的个

6、数负因数的个数为偶数时，则积为正;负因数的个数为奇数时，则积为负;几个有理数相乘,当有一个因数为0时，积为0。计算：(1)(−4)×5×(−0.5)；(2)例题解析（2）（3）收获平台:1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.多个不为零的有理数相乘，负因数的个数为偶数时，则积为正;负因数的个数为奇数时，则积为负;并把绝对值相乘.4.乘积为1的两个有理数称为互为倒数。这节课我们都有什么收获？3.有理数相乘,当有一个因数为0时，积为0三思而行(1)若ab>0，则必有()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a>0，b>0或a<0,

7、b<0(2)若ab=0，则一定有()a=b=0B.a,b至少有一个为0C.a=0D.a,b最多有一个为0DB(3)一个有理数和它的相反数之积()A.必为正数B.必为负数C.一定不大于零D.一定等于1(4)若ab=

8、ab

9、，则必有()a与b同号B.a与b异号C.a与b中至少有一个等于0D.以上都不对CD三思而行(3)一个有理数和它的相反数之积()A.必为正数B.必为负数C.一定不大于零D.一定等于1在下列横线上填上“+”或“-”,使等式成立。（1）×（2）×（3）×（4）×（5）=120