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《2.2二次函数的图像和性质（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2二次函数的图像和性质（2）的图象，并能够比较它们1.能作出二次函数和与对二次函数图象的影响.的图象的异同，理解2.能说出二次函数和图象的开口方向、对称轴、顶点坐标.函数y=x²和y=-x²的图象x24-2y=x2y=-x2图象形状开口方向对称轴顶点坐标函数y=x²y=-x²抛物线抛物线向上向下y轴y轴(O,0)(O,O)yo-2-42在下列平面直角坐标系中，作出y=2x2的图象问题1：它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？yx26481002-2-4y=x2····y=2x²x-2-1012y=2x282028图象形状开口方向对称轴顶
2、点坐标函数y=2x²y=x²抛物线向上y轴（0，0）抛物线向上（O，O）y轴解析：yx26481002-2-4y=x2y=2x2y=-x2y=-2x2x-2-1012y=-2x2-8-20-2-8y=-x2-4-10-1-44问题2：它们与二次函数y=x²和y=2x²的图象又有什么异同？在下列平面直角坐标系中，作出y=-x²及y=-2x²的图象图象形状开口方向对称轴顶点坐标函数y=2x2y=x2y=-2x2y=-x2抛物线向上y轴（0，0）抛物线向下（O，O）y轴抛物线向上（0，0）y轴抛物线向下（0，0）y轴解析：函数y=3x²及y=-3x²的图象会有哪些特点？说说你的理由.图象形状开
3、口方向对称轴顶点坐标函数y=3x²y=-3x²抛物线向上y轴（0，0）抛物线向下（O，O）y轴y=ax2的图象是一条抛物线，y=ax2（a≠0）的图象有哪些特征？yx26481002-2-4y=x2y=2x2y=-x2y=-2x2其顶点坐标是（0，0）对称轴是y轴（也可写作直线x=0）当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下随着︱a︱的增大，开口将越来越小抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)开口大小请你总结二次函数y=ax2的图象和性质.（0，0）（0，0）y轴y轴向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.左减右增左增右减越小,开
4、口越大.越大,开口越小.二次函数y=2x2+1、y=2x2-1与二次函数y=2x2的图象有什么相同与不同？动手验证一下你的想法.你是怎么想的？x-2-1012y=2x2y=2x2+1y=2x2-182028yx2648024-2-4-271-11793139二次函数y=-3x2+,y=-3x2-的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系？你能肯定吗？二次函数y=-3x2+,由二次函数y=-3x2的图象向上平移个单位二次函数y=-3x2+,由二次函数y=-3x2的图象向下平移个单位解析：抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+c(a>0)y=ax2+c(a<0)（0，c）（
5、0，c）y轴y轴当c>0时,在x轴的上方(经过一,二象限);当c<0时,与x轴相交(经过一,二三四象限).当c<0时,在x轴的下方(经过三,四象限);当c>0时,与x轴相交(经过一,二三四象限).向上向下当x=0时,最小值为c.当x=0时,最大值为c.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.二次函数y=ax2+c的图象和性质二次函数y=ax2的图象与y=ax2+c的图象有什么异同？函数关系式图象开口方向对称轴顶点坐标y=ax2y=ax2+cy=ax2+c是由y=ax2的图象上下
6、平移得到的当c>0时，向上平移c个单位;当c<0时，向下平移︱c︱个单位.抛物线a>0向上,a<0向下y轴（0，0）抛物线a>0向上,a<0向下y轴（0，c）y=ax²及y=ax²+c的图象和性质【规律方法】上正下负1.物体从某一高度落下，已知下落的高度h(m)和下落的时间t(s)的关系是:h=4.9t2,h是t的________函数，它的图象是____________________________，顶点坐标_______.2.上题中若物体从100米高的地方落下，则它离地面的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=100-4.9t2,则h是t的_____函数，图象是_________
7、________________，顶点坐标是___________.二次抛物线在第一（0，0）二次抛物线在第一象限的一部分（0，100）象限的一部分将抛物线y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）.(A)(B)(C)(D)【解析】选A.抛物线可以由经过适当的平移得到，其平移规律是：“h左加右减,k上加下减.”即自变量加减左右移，函数加减上下移.A．3B．2C．1D．02.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（
