资源描述：
《2.2二次函数的图像和性质（1）(yong)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一次函数与反比例函数的图像与性质函数一次函数反比例函数图象解析式y=kx+b(k≠0)y=k/x(k≠0)自变量取值范围全体实数x≠0的一切实数图象的位置k>0时,必过一、三象限k>0时,位于一、三象限内k<0时,必过二、四象限k<0时,位于二、四象限内性质k>0时,y随x增大而增大k>0时,在每一象限内，y随x增大而减小k<0时,y随x增大而减小k<0时,在每一象限内，y随x增大而增大2.2二次函数的图像和性质（1）在二次函数y=x2中，y随x的变化而变化的规律是什么？你想直观地了解它的性质吗？你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗？合作
2、交流探索新知观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：xy=x2…9410149…x…-3-2-10123…y=x2作函数步骤：列表描点连线xy0-4-3-2-11234108642-21y=x2观察图象,回答问题串(1)你能描述图象的形状吗?议一议P393xy0-4-3-2-11234108642-21y=x2抛物线开口向上观察图象,回答问题串议一议P393(2)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?xy0-4-3-2-11234108642-21y=x2观察图象,回答问题串议一议P393(3)当x<0时,随着
3、x的值增大,y的值如何变化？当x>0呢？xy0-4-3-2-11234108642-21y=x2观察图象,回答问题串议一议P393(4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？xy0-4-3-2-11234108642-21y=x2对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.观察图象,回答问题串议一议P393(5)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.xy0-4-3-2-11234108642-21y=x2抛物线y=x2的性质表达式y=x2开口对称轴顶点最值y随x的变化情况（增减性）y轴
4、当x＝0，y最小＝0左减右增（0，0）向上二次函数y=-x2的图象是什么形状？类比学习类比二次函数y=x2的性质，从五个方面描述？做一做P436xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1（1)你能描述图象的形状吗?y=-x2做一做P436xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1（2)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?做一做P436xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1（3)当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化？当x>0呢？y=-x2做一做P436xy0-4-3-2-112
5、34-10-8-6-4-22-1（4)当x取什么值时,y的值最大?最大值是什么？你是如何知道的？y=-x2做一做P436xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1（5)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.y=-x2oxyy=-x2抛物线y=-x2的性质表达式y=-x2开口对称轴顶点最值y随x的变化情况（增减性）y轴当x＝0，y最大＝0左增右减（0，0）向下议一议:函数y＝x2与y＝－x2的图象及其性质有何异同？开口增减性最值相同点关系合作交流，探究新知开口方向不同:y＝x2开口向上
6、，y＝－x2开口向下.函数值随自变量增大的变化趋势不同:抛物线y＝x2上，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大.(左减右增）．而y＝－x2的图象上正好相反．（左增右减）y=x2的图象有最低点，在y＝x2中，y有最小值，即x＝０时，y最小＝０；y=-x2的图象有最高点，在y＝-x2中，y有最大值，即x=０时，y最大=０．①图象都是抛物线；②图象都与x轴交于点（０,０）；③图象都关于y轴对称．相同点：它们的图象关于x轴对称．关系：函数y=x2和y=-x2的图象的异同点表达式开口对称轴顶点最值y随x的变化情况x＞
7、0x＜0y=x2向上y轴（0，0）当x＝0，y最小＝0y随x的增大而减小左减y随x的增大而增大右增y=-x2向下当x＝0，y最大＝0y随x的增大而增大左增y随x的增大而减小右减联系二者关于x轴对称.变式训练，巩固提高2．点(x1，y1)、(x2，y2)在抛物线y=-x2上，且x1＞x2＞0，则y1__y2.3．设边长为xcm的正方形的面积为ycm2，y是x的函数，该函数的图象是下列各图形中（）C﹤1.若二次函数是开口向上的抛物线，则k的值是（）A.-3B.2C.3D.-3或2B4.已知是二次函数y=x2图象上的一点，则图象上与之对称的点的坐
8、标是（）A.B.C.D.5.已知a﹤-1，A(a-1，y1），B(a，y2）C（a+1，y3）为二次函数y=x2的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）B.D.BB
