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时间:2019-06-13
《2.2二次函数的图像与性质1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2.2二次函数的图像与性质1一、教学目标(一)知识与技能1.能够利用描点法作出函数y=x2的图象,能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.2.猜想并能作出y=-x2的图象,能比较它与y=x2的图象的异同.(二)过程与方法1.经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验.2.由函数y=x2的图象及性质,对比地学习y=-x2的图象及性质,并能比较出它们的异同点,培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维.(三)情感与态度1.通过学生自己的探索活动,达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.2.在利用图象
2、讨论二次函数的性质时,让学生尽可能多地合作交流,以便使学生能够从多个角度看问题,进而比较准确地理解二次函数的性质.教学重点:作出函数y=±x2的图象,并根据图象认识和理解二次函数y=±x2的性质。教学难点:由y=x2的图象及性质对比地学习y=-x2的图象及性质,并能比较出它们的异同点。三、教学过程分析1、情境引入寻找生活中的抛物线活动目的:通过让学生寻找生活中的抛物线,让生活走进数学,让学生对抛物线有感性认识,以激发学生的求知欲,同时,让学生体会到数学来源于生活。2、温故知新复习:(1)二次函数的概念,(2)画函数的图象的主要步骤,(3)根据函数y=
3、x2列表3、合作学习(探究二次函数y=±x2的图象和性质)活动内容:1.用描点法画二次函数y=x2的图象,并与同桌交流。2.观察图象,探索二次函数y=x2的性质,提出问题:(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.(2)图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.(3)图象与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么?(4)当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化?当x>0呢?(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?3.二次函数y=-x2的图象是什么形状?先想一想,然后作出它的图象4.它与二次
4、函数y=x2的图象有什么关系?与同伴进行交流。5.说说二次函数y=-x2的图象有哪些性质?与同伴交流。oyxA4、练习与提高活动内容:1、已知函数是关于x的二次函数。求:(1)满足条件的m的值;(2)m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点,这时当x为何值时,y随x的增大而增大?(3)m为何值时,函数有最大值?最大值是多少?这时当x为何值时,y随x的增大而减小?2、已知点A(1,a)在抛物线y=x2上。(1)求A的坐标;(2)在x轴上是否存在点P,使得△OAP是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。与同伴进行交流.活动目的:1.对
5、本节知识进行巩固练习。2.将获得的新知识与旧知识相联系,共同纳入知识系统。3.培养学生整合知识的能力。。6、课堂小结活动内容:小结:二次函数y=±x2的性质根据图形填表:抛物线y=x2y=-x2顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值6、布置作业P34习题2.21,2题
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