简谐振动的合成

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1、简谐振动的合成1．两个不同的轻质弹簧分别挂上质量相同的物体1和2，若它们的振幅之比A2/A1=2，周期之比T2/T1=2，则它们的总振动能量之比E2/E1是（A）E=（1/2）KA2E2/E1=（K2/K1）（A2/A1）2T2/T1=ω1/ω2=（K1/K2）1/2K2/K1=1/4（A）1（B）1/4（C）4/1（D）2/12．两个同方向的谐振动分别为X1=4COS（3t+π/4）cm,X2=3COS(3t－3π/4)cm,则合振动振幅为1cm，初周相为π/4radX3．一质点同时参与两个同方向，同频率的谐振动，已知其中一个分振动方程为X

2、1=4COS(3t)cm,其合振动的方程为X=4COS（3t+π/3）cm,则另一个分振动的振幅为A2=4cm初位相Φ20=2π/3rad3．质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为X1=ACOS（ωt+π/3），X2=ACOS（ωt+5π/3），X3=ACOS（ωt+π/3），其合成运动的方程为5.频率为ν1和ν2的两个音叉同时振动，可以听到拍音，若ν1>ν2,则拍频是（B）（A）ν1+ν2（B）ν1－ν2（C）（ν1+ν2）/2（D）（ν1－ν2）/26．有两个同方向，同频率的谐振动，其合成振动的振幅为0.20m,周相与第一振动周

3、相差为π/6，已知第一振动的振幅为0.173m，求第二振动的振幅以及第一和第二振动之间的周相差。解：依题意得：Φ－Φ1=π/6A1=0.173mA=0.20m?θ利用余弦定理得：0XA2=[（A21+A2－2AA1Cosπ/6）]1/2=0.10(m)利用正弦定理得：A/Sinθ=A2/Sinπ/6θ=π/2故第一、第二两振动之间的周相差为π/2。