两个简谐振动的合成

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1、10.2两个简谐振动的合成同方向、同频率简谐振动的合成10.2.1同方向、同频率简谐振动的合成质点同时参与两个同方向、同频率的简谐振动合振动仍是一个角频率为ω的简谐振动：（1）两分振动同相：振动相长，合振幅极大。（2）两分振动反相：振动相消，合振幅极小。当A1=A2时，A=0，即两个等幅反相的振动互相抵消。（3）当取其他值时：

2、A1A2

3、

4、，在合成时会产生合振幅时强、时弱的现象，这称为拍。由于是绝对值，所以单位时间内振动加强或减弱的次数的频率振幅拍频：拍频等于两个分振动的频率之差10.2.3互相垂直的同频率简谐振动的合成质点同时参与沿x、y轴方向的两个同频率的简谐振动消去时间t，得椭圆方程。质点的运动轨迹是椭圆。（1），两分振动同相：质点在Ⅰ、Ⅲ象限沿过原点的直线运动。t时刻质点离开原点的位移合振动是频率与分振动相同的简谐振动（2），两分振动反相：质点在Ⅱ、Ⅳ象限沿过原点的直线作简谐振动，频率与分振动相同。（3），y比x超前：质点的运动

5、轨迹是以坐标轴为主轴的正椭圆（或圆）不是简谐振动!按顺时针方向作右旋正椭圆运动，运动周期仍等于分振动的周期。A1=A2：右旋圆运动（4），y比x落后：质点按分振动的周期作左旋正椭圆运动A1=A2：左旋圆运动（5）当取其他值时，合振动的轨迹一般为斜椭圆。与上述合成过程相反，一个圆运动或椭圆运动可以分解成两个互相垂直的同频率简谐振动*10.2.4互相垂直的不同频率简谐振动的合成合振动的轨迹一般是不稳定的。但当两个分振动的频率比恰好等于简单的整数比时，合振动的轨迹是稳定的封闭曲线，称为李萨如图。这在分析光

6、的偏振时要经常用到李萨如图判定两种频率是否成整数比，据此可由已知频率确定未知频率。