Note-线性离散控制系统的分析与综合

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1、第8章线性离散控制系统的分析与综合8.1引言随着微处理器和微计算机的出现和发展，数字控制器在系统中逐渐取代模拟控制器，成为控制系统的一个重要的组成部分，并得到了越来越广泛的应用。在控制系统中，只要任何一个环节为采样开关或数字元器件，或者只要某处采集、传输或加工处理的信号是离散型的时间函数，则称该系统为离散时间控制系统，简称离散控制系统或采样控制系统。若离散信号为脉冲序列，则称为脉冲控制系统；若离散信号为数字序列，则称为数字控制系统或计算机控制系统。由于在离散控制系统中出现了离散型的信号，前面各章所介绍的适用于连续控制系统的各种分析和综合方

2、法，在这里已不再适用，所以，必须另辟蹊径，寻求新的分析和综合方法，这正是本章所面临的主要任务和所要介绍的主要内容。8.2离散信号和离散控制系统前面各章介绍了连续控制系统理论，本章将介绍离散控制系统理论。离散控制系统与连续控制系统之间的根本区别在于：在连续控制系统中的输入信号、反馈信号和偏差信号都是连续型的时间函数；而在离散控制系统中则不然，在一般情况下，由于输入信号是离散型的时间函数，记为，所以，取自系统输出端的反馈信号，在和上述离散型输入信号进行比较时，也需要采用离散型的时间函数，记为，这样，比较后得到的偏差信号就是离散型的时间函数，记

3、为，于是因此，在离散控制系统中，通过控制器对被控对象进行控制的直接控制作用乃是离散型的偏差信号。上述离散控制系统的方框图如图8-1所示。在图8-1中，离散型的反馈信号是由连续型的反馈信号通过采样开关的采样而获得的。采样开关经过一定的时间间隔T重复闭合，每次闭合的持续时间为τ，且有τ<

4、列信号，该时间序列信号通常在连续型时间函数的右上角标“*”号来表示，如，，等。在图8-1中，两个采样开关的动作通常是同步的，所以，图8-1所示的离散控制系统的方框图可以等效地简化成如图8-3所示。离散控制系统的应用非常广泛，可以在工农业生产和军事工程中找到许多应用的实例。通常，离散控制系统的组成结构如图8-4所示。但是，离散控制系统的最常见的形式却是如图8-5所示的数字控制系统，又称为计算机控制系统。图8-4离散控制系统方框图图8-5数字控制系统方框图由图8-5可知，数字控制系统是指其中含有数字控制器或数字计算机的离散型控制系统。它包括工

5、作在离散状态下的数字计算机（或专用数字控制器）和工作在连续状态下的被控对象两大部分。数字计算机或数字控制器，构成控制系统的数字部分，通过这部分的信号是以离散形式出现的；而被控对象通常用或表示，它是系统的不可变部分，是构成控制系统连续部分的主体，通过这部分的信号是以连续形式出现的。在数字控制系统中，由于具有连续时间函数形式的被控信号（模拟量），受控于具有离散时间函数形式的控制信号（数字量），所以，这中间就需要有将连续的模拟信号与离散的数字信号之间进行转换的环节。通常，将连续的模拟信号变换成离散的数字信号的转换环节，称为模/数转换器，简称A/

6、D转换器；而将离散的数字信号变换成连续的模拟信号的转换环节，称为数/模转换器，简称D/A转换器。数字计算机通过这两种转换器与外部发生联系，故称A/D转换器与D/A转换器为计算机的接口通道或外围设备。在图8-5所示的数字控制系统中，信号的测量、变换、加工处理和传递过程为：连续的被控信号经反馈环节（测量元件）反馈到输入端，与控制信号相比较，得到连续的偏差信号，再经过A/D转换器后，变换成离散的数字偏差信号。经过数字计算机的加工处理，变换成离散的数字控制信号，经过D/A转换器，变换成连续的模拟控制信号，再经过被控对象去控制系统的被控制信号。数字

7、控制系统在自动控制领域得到了广泛的应用，其主要原因是由于数字控制系统与连续控制系统相比较，具有如下一些特点：1．数字控制系统结构简单，能实现多路控制，且可以采用多种不同的控制规律；2．信号的检测精度、转换精度和控制精度可以做得很高；3．由于采样信号或数字信号抗干扰能力强，可实现远距离传输；4．可以实现复杂的控制过程，如最优控制、随机控制、预测控制、自适应控制和智能控制等，并可实现控制与管理一体化；5．体积小，重量轻，成本低。综上所述，由于离散控制系统，特别是数字控制系统具有一系列的优点，其应用已深入到各个领域，所以，离散控制系统理论的研究

8、越来越受到人们的重视，并取得了丰富的成果。本章主要介绍采样过程与采样定理，Z变换，离散控制系统的数学模型、稳定性分析、稳态误差、动态响应和离散控制系统的校正等。8.3采样过程与采样定理8.3.