线性离散控制系统.ppt

《线性离散控制系统.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章线性离散控制系统的分析基于工程实践的需要，作为分析与设计数字控制系统的基础理论，离散系统理论的发展非常迅速。离散系统与连续系统相比既有本质上的不同，又有分析研究方面的相似性。利用z变换法研究离散系统，可以把连续系统的许多概念和方法推广用于线性离散系统。7.1离散控制系统的基本概念7.2信号的采样与保持7.3Z变换理论7.4离散系统的数学模型7.5离散系统的稳定性和稳态误差7.6离散系统的动态性能分析7.1离散系统的基本概念如果控制系统中的所有信号都是时间变量的连续函数，这样的系统称为连续时间系统，简称连续系统；如果控制系统中有一处或几处信号是一串脉冲或数码，则这

2、样的系统称为离散时间系统，简称为离散系统。通常把系统中的离散信号是脉冲序列形式的离散系统，称为采样控制系统或脉冲控制系统；而把数字序列形式的离散系统，称为数字控制系统或计算机控制系统。1.采样控制系统一般说来，采样系统是对来自传感器的连续信号在某些规定的时间瞬时上取值，如果在有规律的间隔上系统取到了离散信息，则这种采样称为周期采样；反之，如果信息之间的间隔是时变的或随机的，则称为非周期采样，或随机采样。本章仅讨论等周期采样。例7-1，图7-1是炉温采样控制系统原理图。工作原理如下：......由例7-1可见，在采样系统中不仅有模拟部件，还有脉冲部件。为了使两种信号在系

3、统中能相互传递，在连续信号和脉冲序列之间要用采样器，而在脉冲序列和连续信号之间要用保持器，以实现两种信号的转换，(1).信号采样和复现在采样控制系统中，把连续信号转变为脉冲序列的过程称为采样过程，简称采样。实现采样的装置称为采样器，或称采样开关。T表示采样周期，采样持续时间τ远小于采样周期T，为了简化系统分析，可认为τ趋于零。在采样控制系统中，把脉冲序列转变为连续信号的过程称为信号复现过程，实现复现过程的装置称为保持器。需要在采样保持器后面串联信号复现滤波器，使脉冲信号复现成连续信号。最简单的由保持器把脉冲信号复现为阶梯信号，如图7-3。…………(2).采样系统的典型

4、结构图根据采样器在系统中所处的位置不同，可以构成各种采样系统。在各种采样控制系统中，用得最多的是误差采样控制的闭环采样系统，其典型结构图如图7-4所示。当采样开关和系统其余部分的传递函数都具有线性特性时，这样的系统就称为线性采样系统。2.数字控制系统数字控制系统是一种以数字计算机为控制器去控制具有连续工作状态的被控对象的闭环控制系统。例7-2，......计算机控制系统的典型原理图如图7-6所示。图7-6的等效采样系统结构图如图7-9所示。3.离散控制系统的特点--控制灵活，高抗扰能力，...4.离散系统的研究方法--采用z变换法…………为了定量研究离散系统，必须对信

5、号的采样过程和保持过程用数学的方法加以描述。1.采样过程把连续信号变换为脉冲序列的的装置称为采样器，又叫采样开关。采样器的采样过程可以用一个周期性闭合的采样开关来表示，如图7-10所示。e*（t）e（t）幅值调制器e*（t）e（t）图7-10(a)采样开关t0T2T3T...7.2信号的采样与保持将采样信号用如下数学式子表示(7-1)(7-2)假定当t<0时e(t)=0，因此脉冲序列从零开始。则(7-3)图7-11采样过程e*(t)e(t)2.采样过程的数学描述e*(t)信号的数学描述可分两方面讨论。(1)采样信号的拉氏变换对采样信号e*（t）进行拉氏变换，可得E*(

6、s)=ℒ[e*(t)]=ℒ(7-4)根据拉氏变换的位移定理，有ℒ[δ(t−nT)]=所以对样信号的拉氏变换(7-5)上式将E*(s)与采样函数e(nT)联系了起来，可以直接看出e*(t)的时间响应。例7-3，设e(t)=1(t)，有例7-4，设e(t)=e−at，t≥0，a为常数，有例7-5，设e(t)=e−t−e−2t，t≥0，有2.采样信号的频谱研究采样信号的频谱目的是找出E*(s)与E(s)之间的相互联系。式(7-2)表明δT(t)是周期函数，可将其展开成傅氏级数形式：(7-6)式中，ωs=2π/T，称为采样角频率；cn是傅氏系数，为δT(t)仅在t=0时有值(

7、7-7)上式代入式（7-6），有(7-8)则，采样信号为(7-9)对上式取拉氏变换，运用拉氏变换的位移定理，得到(7-10)令s=jω代入式（7-10）得到E*(jω)--采样信号e*(t)的频谱，E(jω)为连续信号的频谱(图7-12)，

8、E(jω)

9、中的最大角频率域(ωmax)ωh，

10、E*(jω)

11、具有以ωs为周期的无穷多个频谱分量(图7-13)，n=0时，E*(jω)=E(jω)/T，为主分量。理想滤波器如图7-15所示，要想从采样信号e*(t)中完全复现出采样前的连续信号，对采样角频率ωs有一定要求。--E(j)00--图7-12连续信号e（