第7章 线性离散控制系统的分析教材ppt课件.ppt

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1、内容提要离散控制系统与连续控制系统的根本区别在于采样系统中既包含有连续信号，又包含有离散信号，是一个混和信号系统。分析和设计离散系统的数学工具是Z变换，采用的数学模型是差分方程、脉冲传递函数。第7章线性离散控制系统的分析离散系统：一般情况下，控制信号是离散型的时间函数r*(t)。取自系统输出端的负反馈信号在和上述离散控制信号进行比较时，需要采取离散型的时间函数b*(t)，于是比较后得到的偏差信号将是离散型的时间函数，即连续系统：控制信号、反馈信号以及偏差信号都是连续型的时间函数第一节线性离散控制系统

2、的概念图7-1：离散系统结构图因此，在离散系统中，通过控制器对被控对象进行控制的直接作用信号乃是离散型的偏差信号。上述离散系统的方块图示于图7-1。图7-2：离散反馈信号在图7-1中，离散反馈信号是由连续型的时间函数b(t)通过采样开关的采样而获得的。采样开关经一定时间T重复闭合，每次闭合时间为，且有，见图7-2。在离散系统中，采样开关重复闭合的时间间隔T称为采样周期。分别称为采样频率及采样角频率，其中T代表采样周期。连续性时间函数经采样开关采样后变成重复周期等于采样周期的时间序列。该时间序列通道在

3、连续型时间函数上打*号来表示，如图7-2所示。这种时间序列属于离散型时间函数。图7-3：离散系统简化结构图在图7-1中，两个采样开关的动作一般是同步的，因此，图7-l所示离散系统方块图可等效地简化成图7-3。离散控制系统的应用范围非常广泛，一般离散控制系统的构成如图7-4所示。图7-4：离散控制系统结构图数字控制系统数字控制系统是一种离散型的控制系统，只不过是通过数字计算机控制而已。因此，它包括工作于离散状态下的数字计算机(或专用的数字控制器)和具有连续工作状态的被控对象两大部分，其方块图如图7-5

4、所示。图中，有用于控制目的的数字计算机，或数字控制器，它构成控制系统的数字部分，通过这部分的信号均以离散形式出现。被控对象一般用G(s)表示是系统的不可变部分，它是构成连续部分的主要成分。图7-5：数字控制系统结构图在数字控制系统中，具有连续时间函数形式的被控信号y(t)或c(t)(模拟量)受控于具有离散时间函数形式的控制信号(数字量)。既然模拟量需要反应数字量，这中间便需要有数-模转换环节。连续的被控制信号y(t)或c(t)经反馈环节反馈到输入端与参考输入相比较，从而得到e(t)并经A／D得到偏差

5、信号。离散的偏差信号经数字计算机的加工处理变换成数字信号，再经D／A转换为连续信号馈送到连续部分的执行元件去控制系统的被控制信号c(t)。图中采样开关的动作是同步的。第二节采样过程与采样定理一、采样过程实现采样控制首先遇到的问题，就是如何把连续信号变换为脉冲序列的问题。按一定的时间间隔对连续信号进行采样，将其转换为相应的脉冲序列的过程称为采样过程。实现采样过程的装置叫采样器或采样开关。采样器可以用一个周期性闭合的开关来表示，其闭合周期为T，每次闭合时间为。在实际上，由于采样持续时间通常远小于采样周期

6、T，也远小于系统连续部分的时间常数，因此，在分析离散系统时，可近似认为趋近于0。在这种条件下，当采样开关的输入信号为连续信号e(t)时，其输出信号e*(t)是一个脉冲序列，采样瞬时e*(t)的幅值等于相应瞬时e(t)的幅值，即e(0T)、e(T)、e(2T)……e(nT)，如图7-6所示。图7-6：实际采样过程采样过程可以看成是一个脉冲调制过程。理想的采样开关相当于一个单位理想脉冲序列发生器，它能够产生一系列单位脉冲。采样开关相当于一个单位脉冲发生器，采样信号的调制过程如图7-7所示。图7-7：采样

7、信号的调制过程采样定理(shannon定理)，由于它给出了从采样的离散信号恢复到原连续信号所必需的最低采样频率，所以在设计离散系统时是很重要的。二、采样定理则有(1)采样信号的频谱即(2)采样定理即的周期为因此，我们有将其展开可得若想从上述离散信号恢复为连续信号，则需要满足采样频率怎么选？分析表明，采样函数的拉氏变换式E*(s)是以ωs为周期的周期函数。另外，上述分析还表示了采样函数的拉氏变换式E*(s)与连续函数拉氏变换式E(s)之间的关系。通常E*(s)的全部极点均位于S平面的左半部，因此可用j

8、ω代替上式中的复变量s，直接求得采样信号的傅氏变换：上式即为采样信号的频谱函数。它也反映了离散信号频谱和连续信号频谱之间的关系。一般说来，连续函数的频谱是孤立的，其带宽是有限的，即上限频率为有限值(见图7-8（a）)。而离散函数E*(t)则具有以ωs为周期的无限多个频谱，如图7-8（b）所示。在离散函数的频谱中，n=0的部分E(jω)／T称为主频谱。它对应于连续信号的频谱。除了主频谱外，E*(jω)还包含无限多个附加的高频频谱。为了准确复现采样的连续信号，必须使采样后