第7章线性离散系统的分析与校正ppt课件.ppt

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1、第7章采样系统的分析本章主要内容与重点离散采样系统的基本概念信号的采样与保持Z变换理论离散系统的数学模型离散系统的稳定性与稳态误差离散系统的动态性能分析本章主要内容本章在阐述了离散控制系统相关基本概念后，学习了采样过程及采样定理、保持器的作用和数学模型、z变换的定义和求法、基本性质和z反变换的求法、线性差分方程的建立及其解法、脉冲传递函数的概念及求取方法、离散系统时域分析。本章重点学习本章，需要掌握离散系统的相关基本概念，特别是采样过程和采样定理、z变换和z反变换及其性质、差分方程和脉冲传递函数等概念。在此基础上重点掌握利用脉冲传递

2、函数求解离散系统的暂态响应，离散系统稳定性和稳态性能计算等内容。7-1离散采样系统的基本概念1.控制系统中有一个或若干个部件的输出信号是一串脉冲形式或是数字（数码），由于信号在时间上是离散的这类系统称为离散系统。两类离散系统：（1）采样控制系统或脉冲控制系统离散信号是脉冲序列（时间上离散）（2）数字控制系统或计算机控制系统离散信号是数字序列（时间上离散、幅值上整量化）采样系统的典型结构图一般来讲采样系统对来自传感器的连续信息在规定的时间瞬时上取值。Gh(s)被控对象r(t)e(t)sb(t)eh(t)c(t)采样系统中有两个特殊环节

3、采样器，保持器。采样：连续信号转为脉冲序列的过程称为采样，实现的装置称为采样器。T表示采样周期，采样频率，采样角频率。采用持续时间为远小于T近似为0，保持器：把脉冲信号变为连续信号的过程称为信号的复现过程，实现装置为保持器。保持器不仅有复现信号的作用，还有滤波作用。开环采样系统：采样器位于系统的闭合回路之外，或者系统本身不存在闭合回路。闭环采样系统：如果采样器位于系统闭合回路之内。一般为误差采用控制的闭合系统。线性采样系统：采样开关输出和输入幅值为线性关系，系统其余的部分传递函数为线性时。典型数字控制系统如下图所示ree*c数字控制

4、系统：以计算机为控制器去控制具有连续工作状态的被控对象的闭环控制系统与模拟系统比较系统中信号的性质发生很大的变化出现时间上离散信号。系统中同时存在连续信号和离散信号，称为采样控制系统。采样Ａ／Ｄ数字控制器D/A保持被控对象数字控制系统的特点（1）控制器的控制规律由计算机实现，使得控制规律比较灵活、控制精度高，而且可以借助计算机实现许多附加功能，（2）数字信号传递抑制噪声，提高抗干扰能力。（3）滞后系统可以引入采样的方式来稳定。在航空航天、军事、工业、公用事业系统中的各类控制系统已经广泛地运用计算机控制。两个特殊环节是A/D和D/A转

5、换器，A/D作用为采样和量化，D/A作用为解码和复现。离散采样系统的研究方法（1）用Z变换法建立离散系统的数学模型后进行分析、综合。（2）用离散系统的状态空间分析法（一阶差分方程组）对系统进行分析、设计。7-2信号的采样与保持一、信号采样采样过程：连续信号采样器离散信号TsT采样过程丢采样间隔之间的信息理想采样过程的数学描述：采样信号的Laplace变换：为理想脉冲序列T2T2T理想采样器看成载波为的幅值调制器同样不能给出e(t)在采样间隔之间的信息指数的存在使系统的分析不方便例1设，求的L变换例2设为常数，求的L变换采样信号的频谱

6、：采样信号不等于连续信号，研究频谱的目的在于找出和E(s)之间的联系。如无右半平面极点则有以为周期无数频谱之和。一般频谱为单一频谱，最大角频率为的频谱以为周期的无穷多个频谱之和，两者形状一致，只是幅值变化了1/T.n=0成为采样频谱的主分量其余频谱为采样频谱的补分量（高频）时采样频谱的主，补分量相互叠加结论：完全复现e(t)对有要求。香农采样定理：如果采样器的输入信号具有有限带宽，具有最高频率为的分量，只要采样周期满足以下条件：利用理想滤波器信号可以从采样信号中恢复。信号保持：数字量（脉冲信号）转换为连续量的装置称为保持器。和在nT

7、时刻相等，在nT和(n+1)T之间e(nT+Δt)与e(nT)关系如何？由保持器解决。每个采样值能保持到下一个采样值到来之前，信号幅值没有变化。定理指明了不失真采用的条件二、信号保持零阶保持器：当给零阶保持器输入一个理想单位脉冲，则脉冲响应（输出）脉冲过渡函数：幅值为1，持续时间为T对应的L变换零阶保持器的频率特性T2T3T4T5T6T零阶保持器输出特性表达式e(nT+Δt)=e(nT)0<Δt

8、通过，使输出存在波纹不能完全复现原信号（2）相角迟后特性随w增大而增大，w=ws时可达-180度，使闭环稳定性变差。（3）时间迟后特性（平均迟后时间T/2）对稳定性有影响，阶梯使输出增加了波纹。一、Z变换定义采样信号的表达式为7-3Z