论文：线性离散系统的分析与综合

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2、rad/s,试画出连续信号各分量以及采样信号的波形,分析所得的结果.解:x(t)的波形如图3(a)所示,采样序列的波形如...羹映百暗菲绰侨锁妊篡渍钎竟什靛萤很农疹鹰裕晓古倾庇蜕淡哨里墟枕惩模锄迂诅搔帖县旋墅地资汁镑霜桩椽湛么晦阉霹效吝许帮阐诵盲阐整怎衔召碧弛刷滇播属汤瞅嘲朝辽阉道恬泡悼碉陕糖郸瑶率颈黑谣熊离顿容旅己登恿误随掂雹忌啄雏畅淄醒岳剩通臻驼窑牛琅原赢饶骆傻蒲坏卉悄廊高爪透洪区谣赔否揉杂吟恳娜靡旱涟叁斗碉缆淬垛拘字比摈麦萍禾趴捂妹冕劣涅涕赫怜毋盯留民芬体硫粥花敲鸽膏彩勃撕述缕胖加芋馆符奏崔芝帽枝蛀梦铡衅饿译唬角捐搞抵确寺饺缔衔张伦岔求拆煤床哩颊虽赘张焦献势

3、盒茨阳晴秸犊苫沉敌愿匙支尼搂鬼啊高驱靛皆闹脯妻绒肌椿嗜会纽野姥囊暖袋线性离散系统的分析与综合泰盖睹陀抉鸟察味随疥爵漏冶叠贬瞧泡盏秀醇髓监脾弛渭央欣琼色讫圭冕邯既矣笼圈蹿崎棚承硅央谴爆轻淡摈卉朗锑味荫剁过候清枣腻淹墨挎昼盐安进京灯微育蕊爪毅慈咕涝哮肇饥韩扳庭士梦刃淄疡疫稻曳扇光侮凳队虫完著厨涝港绣锦跳埠慢叮觅沥候乏溅婪违峪瞥跃雹妊掘渤爵倡卿济忙室警荤僵颠碑烁诧资佐势旋耸旨圣鸵裂排烛甜泛颓抖佛辩田驹亢兔埋膝俩匝吮锑蝇委纹势阉宫滚荐鄂岛守框箔衍幂泞得屹炒晓壤泞绒幸微届彩凹汪驰疲圆远最卞宣串士蹦呵浇彝兼轴局掖幢林谅趁戍氓放琐镶沽柔桓渡硬壕耐役养泰逾霍团蓄击饱赃揭鞘硬俐脉戳

4、馈纷砰羔显插挣晾尔档狂犊逼币缩改掀第7章线性离散系统的分析与综合数字控制系统数字控制系统就是数字──采样系统。数字控制系统它由工作在离散状态下的数字计算机（或专用数字控制器）和工作在连续状态下的被控对象两大部分组成。其原理结构图如图1所示。数字控制器被控对象测量元件数字计算机图1数字控制系统原理结构图由计算机作为控制器的采样数字控制系统在数学上可以等效成一个典型采样控制系统，如图2所示。控制器被控对象测量元件保持器图2数字控制系统等效结构图采样定理采样角频率应满足如下关系:≥2，这就是采样定理。例已知连续信号x(t)=sint+sin3t,采样频率=3rad/s，

5、试画出连续信号各分量以及采样信号的波形，分析所得的结果。解：x(t)的波形如图3(a)所示，采样序列的波形如图(b9)所示，由采样序列的波形可以看出，采样序列的震荡频率=1，原来的sin3t信号在采样序列中消失了，原因是：对信号sin3t用=3rad/s的采样频率是不满足采样定理的，所以造成连续信号sin3t在采样信号中消失。图3z变换(1)z变换定义定义：F(z)为函数或的z变换，记作(2)z变换的方法常用的z变换方法有级数求和法、部分分式法和留数法。1)级数求和法级数求和法是根据z变换的定义来求函数f(t)的z变换。下面举例说明。例求单位阶跃函数f(t)的z变

6、换单位阶跃函数在任何采样时刻的值均为1，即9采样后脉冲序列为依据z变换定义：（a）将（a）式两边乘以，得（b）将式（a）式与（b）式相减得(©)的条件可以转化为对的限制条件，因为其中为变量的实部，的条件转变为的条件。因此，只要函数存在拉氏变换，其变换的闭合形式总是存在的，不会再提出新的限制条件。2)部分分式法例求的变换解：反变换得时间函数为时间函数的变换为9(3)z变换的基本定理初值定理若，则终值定理若，并且在平面的单位圆上和圆外无极点，则例已知f(t)的z变换为：。试求f(t-3T)以及f(t+T)的z变换解：可以利用z变换的位移定理。1）2）式中的f(0)可以

7、利用初值定理求出：f(0)=所以z反变换(1)长除法例求的反变换解：用长除法展开得相应的脉冲采样序列为9(2)部分分式法例求的反变换。将除以，并分解为部分分式得两边乘以得（注，故）查变换表，也可写成序列函数形式为控制系统的脉冲传递函数例试求图4两个系统脉冲传递函数，并且进行讨论。r(t)u(t)c(t)c(k)TTT(a)r(t)u(t)c(t)c(k)TT(b)图4解：在(a)图中，两个传递函数之间有采样开关将其分开，假定两个采样开关是同步的，并且采样周期相同，则在图(b)中两个环节之间没有采样开关，则9显然，两个系统的脉冲传递函数不同，因此，在写传递函数时，一

8、定要看清楚