三角形内角和定理学案

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1、普宁市勤建学校八年级数学科学案第周星期姓名班级座号家长签名课题:三角形内角和定理的证明主备人：温丹教学目标：1、三角形的内角和定理的证明.2、掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜想和论证能力.3、通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲.课前预习：一、知识链接（同学们，这些知识还记得吗？)1、一个平角的度数是＿＿；2、两直线平行，同位角；两直线平行，内错角；两直线平行，同旁内角。3、几何证明过程包括以下三个步骤：（1）根据题意，画出图形（2）结合图形，写出已知、求证（3）

2、找出有已知推出求证的途径，写出证明二、多动手，勤动脑（看哪个小组做的最快）同学们，以前我们已经用量、折、拼的方法知道了三角形的内角和是180度，还记得是怎样拼的吗？老师准备了三角形纸板，同学们赶快把纸板剪开动手拼一拼吧！课内研究：用折纸的方法验证三角形内角和定理．实验：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图（1））然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果。学生按照老师的要求动手操作（1）（2）（3）（4）图1生尝试用自己的

3、语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°小组讨论:一个三角形中能有两个直角吗？一个三角形中能有两个钝角吗？三个内角都能小于60度吗？例题：已知：如图2，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥AB.则∠ACE=∠A（两直线平行，内错角相等）∠ECD=∠B（两直线平行，同位角相等）∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°（1平角=180°）∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）即：∠A+∠B+∠C=

4、180°.（让学生自己寻找不同的方法进行证明）达标检测（比比谁做的快！）新知应用1、在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，则∠C=2、在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A=＿＿＿3、在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C=＿4、已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。巩固训练5、已知：四边形ABCD是一个任意四边形。求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360ABCD能力提升：6、如图，已知∠AMN+∠MNF+∠NFC=360°，求证：AB∥CD.DFNMBAC由“

5、因”导“果”,执“果”索“因”.是探索证明思路的基本方法.