5 三角形内角和定理 导学案

《5 三角形内角和定理 导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、北师大版八年级数学（上册）导学案7.5三角形内角和定理授课教师：韩丽班级姓名小组成员组内互评☆☆☆☆☆学习目标1、掌握三角形内角和定理的证明过程，能用多种方法证明三角形内角和定理，能灵活运用定理解决实际问题.2、经历探索与证明的过程，进一步发展推理能力.3、在一题多解、一题多变中，积累解决几何问题的经验，提升解决问题的能力.学习重难点三角形内角和定理的证明与应用学习过程一、自主探索三角形内角和定理的证明方法1.在视频中，我们已经介绍了两种证明三角形内角和定理的方法，而小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQ∥BC（如图1）),他的想法可行吗?如果可行，你能写出证明过程吗？【讨论+展

2、示区】已知：求证：证明：ABCPQ231ABCPQ231ABCPQ231ABCPQ2312.在证明三角形内角和定理时，是否可以把三角形的三个角的顶点“凑”到BC边上的一点P（如图2）？【讨论+展示区】证明：3.如果把三个角的顶点“凑”到三角形内一点P呢（如图3）？【讨论+展示区】证明：4.如果把三个角的顶点“凑”到三角形外一点呢（如图4）？【讨论+展示区】证明：二、三角形内角和定理的简单应用1.根据下列条件求∠A、∠B和∠C的度数.∠B=∠C∠B=2∠C-6°∠A:∠B:∠C=4:3:2∠A=∠B-30°∠A=∠B+∠C2.一副三角板叠在一起如图5放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的

3、斜边AB上,BC与DE交于点M.如果图5∠ADF=100°,那么∠BMD的度数为.3.在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B、∠C越来越大.若∠A减小x，∠B增加y，∠C增加z，则x、y、z之间的关系是.4.如图6，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∠A=65°,求∠P的度数.图6三、三角形内角和定理的综合应用1.在△ABC中(∠B>∠C),AD平分∠BAC，E是AD上的一动点，过点E作EF⊥BC于F.（1）当点E与点A重合时，如图7-1，若∠B=65°，∠C=45°，求∠DEF的度数.（2）当点E与点A重合时，∠B、∠C、∠DE(A)F之间有何关系?请

4、探讨，并证明你的结论.图7-1图7-2图7-3（3）点E沿AD运动，当点E与点A、D不重合，或者点E在AD的延长线上时，如图7-2与图7-3，∠B、∠C、∠DEF之间还有（2）中的规律吗?选择其中一种情况进行证明.