三角形内角和定理导学案

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1、《三角形内角和定理》导学案班级：组名：姓名：设计者：庞静、王文涛教学目标：1.掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。2.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。3.用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。4.对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用．教学重点：1.掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。2.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。教学难点：1.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。2.用多种方法证明三角形内角和定理，培养一题多解的能力。一、情景导入三角形内角和定理三角形的内角和等于180°二、三角形内角和定理的几种证法已知：△ABC，求证：

2、∠A+∠B+∠C=180°证法一：证法二：证法三：证法四：证法五：三、基础练习（一）选择题1.△ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=∠A,则△ABC是()A.钝角三角形B.等腰直角三角形；C.直角三角形D.等边三角形2.在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于()A.50°B.55°C.45°D.40°3.三角形中最大的内角一定是()A.钝角B.直角；C.大于60°的角D.大于等于60°的角（二）填空题1.直角三角形的两个锐角___________.2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是____

3、____三角形.3.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则∠C=_______.4.在△ABC中,∠A+∠B=120°,∠A-∠B+∠C=120°,则∠A=_______,∠B=______.5.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则∠B=∠________,∠C=∠________.6.在一个三角形中,最多有______个钝角,至少有______个锐角.四、提高练习1、如图，已知△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．2、如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在

4、BC上的点F处，若∠B＝50°，则∠BDF＝__________.3、已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝120°，求∠DAC的度数．五、得与失年月日