三角形内角和定理 导学案

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1、7.5三角形内角和定理导学案学习目标1、理解和掌握三角形内角和定理的证明过程。2、能灵活应用三角形内角和定理及其推论进行简单的计算和推理证明。3、学会利用辅助线证题，培养观察、猜测和论证能力重点：三角形内角和定理的推理过程及简单运用一、知识链接(同学们，这些知识还记得吗？)1、一个平角的度数是＿＿；2、两直线平行，同位角；两直线平行，内错角；两直线平行，同旁内角。3、几何证明过程包括以下三个步骤：（1）根据题意，画出图形（2）结合图形，写出已知、求证（3）找出有已知推出求证的途径，写出证明二、自主学习1、你知道三角形的三个内角之间存在怎样的关系吗？你还记

2、得这个结论的探索过程吗？2、请利用手中的三角形验证你的结论。并把方法简单记录或画下来。方法一：方法二：方法三：三、合作探究1、如何证明三角形的内角和等于180°？（看哪个小组的方法最多最简便。）已知：求证：方法一：方法二：方法三：方法四：(1)三角形内角和定理_______________________________________(2)证明三角形的内角和定理的基本思路是：通过作线把分散的三个内角集中到一个顶点处，利用平行线等知识，从而构成了一个。而作线是将角“搬”在一起的基本途径。四达标测试1、新知应用（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°

3、，则∠C=（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A=＿＿＿＿（3）在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C=＿＿＿＿2、已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。3、巩固训练（比比谁最快（抢答题））（1）一个三角形中最多有个直角；（2）一个三角形中最多有个钝角；（3）一个三角形中至少有个锐角。五、例题讲解如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线。求∠ADB的度数。D六、课后反思本节课你有哪些收获？还有什么疑问？七、拓展提升已知：如图，四边形ABCD是一个任意四边形。求证：∠A

4、+∠B+∠C+∠D=360