4、PQ
5、的最小值为（）A.11B.6C.1+D.1+答案:B解析:抛物线y=+2x2=4(y-2)，焦点F(0,3),准线方程为
6、y=1,则y+
7、PQ
8、=1+
9、PF
10、+
11、PQ
12、≥1+
13、FQ
14、=1+5=6.(当F,P,Q三点共线时“=”成立)，所以y+
15、FQ
16、的最小值为6.3.(2006吉林实验中学月考，10)已知D为三角形ABC的边BC的中点，点P满足=0,AP=λPD,则实数λ的值为（）A.B.2C.－2D答案:B解析:由=0知P为三角形ABC的重心，故λ=2.4.(2006北京东城教学目标检测.8)已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是A（，4），则
17、PA
18、+
19、PM
20、的最小值是（）A.B.4C.D.5答案:C解析:由已知抛物线的焦点坐标（，0
21、），准线方程x=-且A在抛物线外部，设P到准线的距离为d，则
22、PA
23、+
24、PM
25、的最小值为
26、AF
27、-.
28、AF
29、==5.∴最小值为5-=.5.若函数f(x)=则y=f(1－x)的图象可以是（）答案:C解析:f(1-x)=故选C.6.(2006高考安徽卷，10)如果实数x、y满足条件那么2x-y的最大值为（）A.2B.1C.-2D.-3答案:B解析:作出可行域，如图所示，令z=2x-y,则y=2x-z，要求z的最大值，即-z有最小值，当直线2x-y=z过点（0，-1）时，z最大，最大值为zmax=1.7.(2006江苏苏南八校，10)函数f(x)=如果方程f
30、（x）=a有且只有一个实根，那么a满足（）A.a<0B.0≤a<1C.a=1D.a>1答案:C解析:函数f(x)的图象为单位圆的上半部分及射线BE、AF方程f（x）=a有且只有一个实根即直线y=a与函数f(x)的图象只有一个交点，故a=1.8.(2006湖北孝感一中月考，8)函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),f(x)>0的解集为(-2,1)，则函数y=f(-x)的图象为（）答案:B解析:f(x)>0的解集为(-2,1),f(x)=a(x+2)(x-1)且a<0,∴f(-x)=a(-x+2)(-x-1)=a(x+1)(x-2)且a<0，故选B.二
31、、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上）9.α、β、γ是两两垂直且相交于一点O的三个平面，点P到这三个面的距离分别为3，4，12，则
32、PO
33、=___________.答案:13解析:以P为顶点，3，4，12为棱长构成一个长方体，则
34、PO
35、==13.10.(2006四川成都三模，15)如图是各条棱的棱长均相等的正四棱锥表面展开图，T为QS的中点，则在四棱锥中PQ与RT所成角的余弦值为_________.答案:解析:还原成立体图，连结PS，取其中点O，则O为底面正方形的中心，又T为QS的中点，∴OT∥PQ.从而∠OTR为异面直
36、线PQ和RT所成角.连OR，解△OTR，得cosOTR=.11.已知=(1,1)，=(-1,2),以、为边作平行四边形OACB，则与的夹角为__________.答案:arccos解析:∵=+=(0,3),=-=(-2,1)，∴cos<,>=.三、解答题（本大题共3小题，共37分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）12.（本小题满分11分）(2006湖北孝感一中月考,理19)某系统是由四个整流二极管（串、并）联结而成，已知每个二极管的可靠度为0.8（即正常工作时），若要求系统的可靠度大于0.85，请你设计至少两种不同的联结方式，并说明理由.解:方
37、式1：系统可靠度P(A)=1-0.24>0.85.方式2：系统可靠度P(B)=(1-0.22)·(1-0.22)=(1-0.22)2>0.85.另外以下四种可以.13/（本小题满分12分）某工厂从今年起，若不改善生产环境，按现状生产，每月收入为70万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚3万元，以后每月递增2万元.如果从今年一月起投资400万元增加回收净化设备以改善生产环境（改造设备时间不计）.按测算，新设备投产后的月收入与时间的关系如图所示.（1）设g（n）表示投资改造后的前n个月的总收入，写出g（n）的函数关系式;（2）问经过多少个月，投资开始见
38、效，即投资改造后的月累计纯收入多于不改造时的月累计纯收入?解:（1）设ai表示第i个月的收入，
