巧用幻方解题

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1、巧用幻方解题同学们都知道，在幻方图中，每行、每列、两条对角线上的几个数的和都相等。利用幻方的这个特性，我们就可以迅速简洁地解答一些数字填充问题。试举几例如下：　　例1将1－9填在图1中，使每条线上各数之和都相等。　　我们可以先把这9个数编成一个三阶幻方，根据幻方中的数据就可以很容易地填出答案（还有其它多种填法）。　　例2将4－20填在图2中使两条线上各数之和都相等，每个方框上各数之和也都相等。　　我们先假定中间所填之数为4或20，然后再把其余的16个连续数编成一个四阶幻方，即：　　或　　由此，我们就可根据幻方图中每一横行的数据，使两条直线上各数之和都相等，即：　　然后再根

2、据幻方图中每一竖行的数据，调整两条直线上的数字位置，使每个方框上各数之和也都相等。即：　　　例3在图3，以○为顶点，有四个小等边三角形和三个大等边三角形。将20－28填入○内，使每个等边三角形的三个顶点上数字之和都相等。　　通过观察，我们可以发现，这道题从外侧的三个小等边三角形入手比较容易。制好幻方图后，很快便可填出答案。如果填完之后其它几个等边三角形还不符合要求，就需要再进行数字位置调整。由此可得：　　通过以上几例，同学们不难发现利用幻方解题的巧妙之处。看似复杂的题目，利用幻方知识得以迎刃而解。