数学广场——幻方

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1、数学广场——幻方教材分析：《幻方》是二期课改小学数学实验教材二年级第一学期第五单元“整理与提高”中的内容，属于拓展型课程。本课主要是让学生了解幻方的起源，初步认识幻方，探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。教学过程中采用观察、动手操作、小组活动等形式让学生探讨三阶幻方的几个基本特点，初步培养学生比较、分析、判断、概括等能力。学情分析：《幻方》是在学生掌握20以内进位退位加减法基础上进行，它所研究的是最简单三阶幻方，这一知识对于二年级学生来说是比较抽象、难理解的，是一个全新的数学问题。学习目标：知识与技能：1、对幻方有初步了解，知道幻方每行每列对角线和相等，三阶

2、幻方有三行三列，各行，各列及对角线和为15，5位于中央，对立的两个端头的数相互补充为10，偶数在角上，奇数在中间。2、认识九宫格,对九宫格计算出三数之和。3、能根据幻方的规律来判断幻方，并能将不完整的幻填写完整。过程与方法：通过对幻方的观察，小组合作，培养观察、分析和探究的能力，有策略地填写不完整的幻方。情感、态度、价值观：1、了解数学知识背后的文化，激发对数学学习的热情。2、培养数学观察能力，体验探究过程的快乐。3、养成认真审题、仔细计算、自我检查的学习态度学习重点：初步认识幻方，能计算出每个九宫格中的三数之和，通过尝试、调整寻找答案。学习难点：运用幻方的特征,判断一个九

3、宫格是不是幻方，填缺数。学具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，激趣导入：讲《夏禹与龟》的故事引入。传说，大约公元前2000年的时候，位于陕西的洛河常常泛滥成灾，威胁着两岸人们的生活。于是，当时的皇帝夏禹日夜奔忙，三过家门而不入，带领人们开沟挖渠，疏通河道，驯服了河水，感动了上天。后来，一只神龟从河中跃出，龟背上驮着一张图献给夏禹。图上有九个数字，夏禹因此得到了上天赐给他的九种治理天下的方法。古人把这张图称为“洛书”。【设计意图：数学是来源于生活的。故事的引入能激发学生学习数学的兴趣，让他们能以一种积极的态度开始投入学习新知识的活动中去。】二、探究学习，合作研讨：（一、

4、）认识幻方1、从九种花纹引入到九宫格：师：大家看，像这样图上一个圆圈就表示1，像这样四个圆圈连在一起就表示4，这个图案代表几？生：3,8,9……师：为了看的更清楚，老师用表格的形式把这些数字框起来了，因为一共有9个格子，所以我们称之为九宫格。师：横着的三格叫“行”，竖着的三格叫“列”，数一数它有几行几列？生：3行3列师：由于洛书是9个数组成，故称为“九宫”。九宫图还有很多好听的名字，如宋朝数学家杨辉曾给它起名“纵横图”，后来传到外国，取名为“幻方”，意思是变幻莫测的方块。板书（幻方）【设计意图：让学生自己发现龟背上的图案表示几个不同的数，进而在教师的引导下把龟背图转变为九宫

5、格，初步认识幻方。】（二、）寻找幻方特征1、观察计算九宫格的特点师：这个九宫格可是有许多小秘密的，同学们想知道吗？先仔细观察这个图案，这里一共有几个数字。有几个什么数字？按顺序说出来。生：1,2,3……（板书）师：有没有一个数字是重复出现两次的？生：没有。师：没有出现两次的，就叫不重复。(板书不重复)。师：现在让我们动笔算算，看看你能发现什么特征。请小朋友计算书上P83算一算生1：三个数加起来是15。师：哪里的三个数？生：每行每列的数。师：详细地再说一下。生：每行每列的三个数加起来是15。师：还能发现什么？生2：两端的数加起来等于10。师：能不能用一句话把刚刚发现的内容表达

6、出来吗？生：每行，每列，每条对角线三个数的和都是15④反馈练习：判断以下是不是幻方：（和不是15）【设计意图：计算是学习重点，本环节是通过正确计算来揭示幻方的第一个秘密：横行、竖行、对角线计算三个数的和都是15。并且通过判断是否是幻方来了解学生的学习情况】2、找找3个幻方的相同点师：刚才我们用笔算，现在老师准备了3个幻方，观察这3个幻方，他们有什么相同点？生：中间的数是5。师：在这个幻方中，5的位置十分重要，称之为“王位”。（板书：王位）还有没有？想想它的角上的数字是什么？又有什么特点？生1：都是4,2,8,6生2：它们都是双数（板书：角上的数是双数）师：那单数在哪？生：单

7、数夹在两个双数之间师：为什么夹在中间的是单数？看看九宫格的数字。生：因为除了5和2、4、6、8剩下的1、3、7、9都是单数师：谁能把刚刚的发现用一句话说一遍？生：中间位是王位是5，四个角上的是双数，夹在中间的是单数②反馈练习：根据幻方的特征判断练习。出示P84两个九宫格让学生判断是否是幻方，让学生说出理由，为什么不是幻方。289641735913457682【设计意图：学生仅仅看一个幻方难以发现其特点，通过观察不同的幻方寻找相同点为切入口，更容易探寻幻方的特征。以判断的方式检查学生的学习情况，并要求回答出原因，巩固