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《2017.2.8高考数学冲刺140分压轴题突破(八)详细版解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、坑神出品高考数学冲刺140分压轴题突破(八)学而思网校邓诚第一题.i505的虚部为()A.−iB.iC.−1D.1第二题.已知函数f(x)=sinx+√3cosx(x∈R),先将y=f(x)的图象上的所有1点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再将得到的图象上的所有23π点向右平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到的图象关于直线x=对4称,则θ的最小值为()ππ5π2πA.B.C.D.63123第三题.设向量a⃗=(1,k),b⃗=(x,y),记a⃗与b⃗的夹角为θ.若对所有满足不等式π
2、x−2
3、≤y≤1的x,y都有θ∈(0,),则实数k的取
4、值范围是()2A.(−1,+∞)B.(−1,0)∪(0,+∞)C.(1,+∞)D.(−1,0)∪(1,+∞)坑神出品第四题.已知某铁塔CD(C为塔顶),在同一水平面的A,B两点处进行测量,在点A处测得塔顶C在西偏北20°的方向上,仰角为60°;在点B处测得塔顶C在东偏北40°方向上,仰角为30°.若A,B两点相距130m,则塔的高度CD=______.第五题.已知圆心为H的圆x2+y2+2x−15=0和定点A(1,0),B是圆上任意一点,线段AB的中垂线l和直线BH相交于点M,当点B在圆上运动时,点M的轨迹记为曲线C.(1)求C的方程;(2
5、)过点A作两条互相垂直的直线分别与曲线C相交于P,Q和E,F,求PE⃗⃗⃗⃗∙QF⃗⃗⃗⃗⃗的取值范围.第六题.?(1)求函数f(x)=8cosx−6cos2x+cos4x在[0,)上的最小值;3π4181(2)设x∈(0,),证明:sinx−sin2x6、x+√3cosx=2sin(?+),31?横坐标缩短到原来,函数变为2sin(2?+),23π向右平行移动θ个单位长度,函数变为2sin(2x−2θ+).33ππ则x=是函数2sin(2x−2θ+)对称轴,433πππ可得−2θ+=+kπ,k∈Z,2322π?2???则θ=−?,k∈Z,又θ>0,可得最小的θ为−=.32326说五毛钱的话:三角函数图象变换应该说是非常常见的考题,无论是平移还是伸长缩短大家记住一句话就可以了,那就是所有变换都体现在x的变化上.第三题.首先画出不等式组
7、x−2
8、≤y≤1所对应的的可行域,是一个等腰三角形,三个顶
9、点坐标为(2,0),(1,1),(3,1).令z=a⃗∙b⃗=x+ky,问题等价于z>0恒成立,且a⃗与b⃗方向不同,坑神出品?+1>0将三个顶点带入可得{?+3>0,可得k>−1.2+0∙?>0y当a⃗与b⃗方向相同时,可得k=,此时k可以看成点(0,0)和点(x,y)连线x的斜率,当点(x,y)在可行域里运动时,可得k∈[0,1].综上可得k∈(−1,0)∪(1,+∞).说五毛钱的话:这里想说两点,第一是我们一些常见复杂的向量题都可以转化为数形结合来做,这是一个主要的方向,而且这道题本身有可行域,那么数形结合肯定是优先考虑的方向;第二是
10、在考虑两个向量夹角范围的时候,除了z>0,还要时刻关注?与?⃗同向的情况,这是你们容易漏掉的解.第四题.依题意有∠CAD=60°,∠CBD=30°,∠DAB=20°,∠DBA=40°,由∠DAB=20°,∠DBA=40°,可得∠ADB=120°.hhh设塔高CD=h,则AD==,BD==√3h,tan60°√3tan30°在∆DAB中,由余弦定理可得AB2=BD2+AD2−2BD∙AD∙cos120°,22ℎ2ℎ1带入可得130=3ℎ+−2∙√3ℎ∙∙(−),3√32可得13ℎ2=1302,所以h=10√39.3说五毛钱的话:这道题考察偏角
11、和仰角这些概念比较少见,关键核心是把这些角位置标注正确,大家做个笔记.第五题.(1)由x2+?2+2?−15=0,可得(x+1)2+?2=16,坑神出品可得圆心为H(−1,0),半径为4.连接MA,由l是线段AB的中垂线,可得
12、MA
13、=
14、MB
15、,则
16、MA
17、+
18、??
19、=
20、??
21、+
22、??
23、=
24、??
25、=4,又
26、AH
27、=2<4,x2y2可得点M的轨迹为椭圆,方程为+=1.43(2)由直线EF和直线PQ垂直,可得AP⃗⃗⃗⃗⃗∙AE⃗⃗⃗⃗⃗=AQ⃗⃗⃗⃗⃗∙AF⃗⃗⃗⃗⃗=0,则PE⃗⃗⃗⃗∙QF⃗⃗⃗⃗⃗=(AE⃗⃗⃗⃗⃗−AP⃗⃗⃗⃗⃗)∙(A
28、F⃗⃗⃗⃗⃗−AQ⃗⃗⃗⃗⃗)=AE⃗⃗⃗⃗⃗∙AF⃗⃗⃗⃗⃗+AP⃗⃗⃗⃗⃗∙AQ⃗⃗⃗⃗⃗.(i)当直线PQ的斜率不存在时,直线EF的斜率为0,33此时不妨取P(1,),?(
