(整理版)高考数学突破客观压轴题 .doc

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1、《突破压轴客观题》惠州一中2019届理科实验班数学寒假学习资料惠州一中2019届理科实验班数学寒假学习资料《突破压轴客观题》【班级】【姓名】目录：●第一篇《三角与向量》题型一：三角函数性质的综合题型二：三角中的不等关系问题题型三：向量的数量积运算●第二篇《数列》题型一：递推关系求通项题型二：周期数列和分奇偶讨论的数列问题题型三：数列创新题●第三篇《立体几何》题型一：多面体与球题型二：立体几何中的动态问题●第四篇《解析几何》题型一：离心率问题题型二：焦半径简化运算问题●第五篇《函数、不等式》题型一：灵活的线性规划问题题型二：多元最值问题题型三：不等式恒成立●第六篇《新定义问题》

2、题型：定义新性质、新运算、新符号、新图形-1-《突破压轴客观题》惠州一中2019届理科实验班数学寒假学习资料第一篇《三角与向量》题型一：三角函数图像和性质综合§题型特点§选择题中关于三角函数的图像和性质的问题是高考的热点，涉及y=Asin（?x+φ）(?>??0,

3、??

4、≤)的图像的单调性、对称性、周期性、零点等综合问题，其中由函数在某范围内单2调求?最值的问题有一定难度，此问题有两个关键：1.“在某区间上单调”只能说明该区间为单调区间的子集，由此推出周期范围，进而推出?的大致范围；2.“在某区间上单”说明调最值点不在此区间内，这也是分析出?的大致范围后，将选择项逐个代入验证

5、的标准。§典型例题§●（2016?全国Ⅰ.第12题）已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（）A.11B.9C.7D.5【答案】B【解析】解：∵x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，∴，即，（n∈N）即ω=2n+1，（n∈N）即ω为正奇数，∵f（x）在（，）则﹣=≤，即T=≥，解得：ω≤1，2当ω=11时，﹣+φ=kπ，k∈Z，∵

6、φ

7、≤，∴φ=﹣，此时f（x）在（，）不单调，不满足题意；当ω=9时，﹣+φ=kπ，k∈Z，∵

8、φ

9、≤，∴φ=，此时f（x）在（，）单调，满足题意；故ω的最大值为9，故选：B.§巩固练习§1.将函数的图象向左平移

10、个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（）A.2..4..6D.82.已知函数的图象在区间上不单调,则的取值范围为()A.....D.-2-《突破压轴客观题》惠州一中2019届理科实验班数学寒假学习资料4.已知函数f（x）=2sin（ωx﹣φ）﹣1（ω＞0，

11、φ＜

12、π）的一个零点是x=，直线x=﹣函数图象的一条对称轴，则ω取最小值时，f（x）的单调增区间是（）A.[﹣+3kπ，﹣+3kπ，]k∈Z..[﹣+3kπ，﹣+3kπ，]k∈Z..[﹣+2kπ，﹣+2kπ，]k∈ZD.[﹣+2kπ，﹣+2kπ，]k∈Z5.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

13、φ

14、

15、≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）单调，则ω的最大值为（）A.12..11..10D.96.设函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0），在（，）上既无最大值，也无最小值，且﹣f（）=f（0）=f（），则下列结论成立的是（）A.若f（x1）≤f（x）≤f（x2）对?x∈R恒成立，则

16、x2﹣x1

17、min=π..y=f（x）的图象关于点（﹣，0）中心对称..函数f（x）的单调区间为：[kπ+，kπ+]（k∈Z）D.函数y=

18、f（x）

19、（x∈R）的图象相邻两条对称轴之间的距离是题型二：三角中的不等关系问题§题型特

20、点§解三角形的问题中，常见求取值范围、最值的问题，这类问题的主要考查正余弦定理，函数思想、数形结合思想的灵活应用，主要解题思路为：1.利用正余弦定理，化边为角，利用三角函数的有界性解决问题，但要注意三角形背景下对角度的限制范围；2.利用正余弦定理，化边为角，转化为常见函数或不等式求最值；3.数形结合，构造几何图形，通过动态分析，得出范围。§典型例题§●（2015?全国Ⅰ.第16题）在平面四边形A..D中，∠A=∠.=∠.=75°，..=2，则A.的取值范围是【答案】（6-2，6+2）【解析】试题分析：如图所示，延长.A，.D交于E，平移AD，当A与D重合与E点时，A.最长，在

21、△..E中，∠.=∠.=75°，∠E=30°，..=2，由正弦定理BCBE2BE可得==，即oo，解得BE=6+2，平移AD，sinEsinCsin30sin75当D与.重合时，A.最短，此时与A.交于F，在△..F中，∠.=∠.F.=75°，-3-《突破压轴客观题》惠州一中2019届理科实验班数学寒假学习资料BFBC，即BF2∠F..=30°，由正弦定理知，=o=o，解得.F=sinFCBsinBFCsin30sin756-2，所以A.的取值范围为（6-2，6+2）.●（2014?新课标Ⅰ.第16题）