初三数学圆中的证明与计算专题

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1、初三数学圆中的证明与计算复习专题姓名:学号:一.近五年广州中考题回顾1.(2005改编题)如图8，CD是⊙0的切线，切点为A,AB是⊙0的直径.E,F⊙0上的点,(1)求证：∠DAE=∠FDE//AB.(2)若EF//CD,求证:△AEF是等腰三角形2．(本小题满分12分2006)如图7⊙0的半径为1，过点A(2，0)的直线切⊙0于点B，交y轴于点C.(1)求线段AB的长；(2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式．3、（12分2007）在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F.（1）求证：BF=CE；（2）若∠C=

2、30°，，求AC.4、（2008广州）（12分）如图9，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且（1）求证：AC=AE（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）求证：EF平分∠CEN5.（本小题满分10分2009）如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长二.各地中考题精选1.已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连结DE、BE，且∠C=∠BED．CEDAFOB（1）求证：AC是⊙O的切线

3、；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长．2.如图，切于点直线交于点、，弦(1)求证：(2补充)连结CM,当四边形BCMO为菱形时,求∠P的度数MPAOCB或反过来问:当时,判断四边形BCMO的形状,并说明理由.3.CBAGOD如图，的半径为2，直径经过弦的中点，若弧AB的长等于圆周长的．（1）填空：＝____________；（2）求的值．4..如图，在中，，以为直径的交于点，于点．AOBMNC（1）求证是的切线；（2）若，求图中阴影部分的面积．5.如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．MNAEDCGBF

4、（1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．求证：FD＝FG．三.课后作业:1.如图，半圆的直径，点C在半圆上，．（1）求弦的长；PBCEA（2）若P为AB的中点，交于点E，求的长．AOECDB2.已知：如图，为的直径，交于点，交于点．（1）求的度数；（2）求证：．3.如图，在中，，是角平分线，平分交于点，经过两点的交于点，交于点，恰为的直径．OBGECMAF（1）求证：与相切；（2）当时，求的半径．4.如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F

5、．CBEFADO（1）求证：；（2选做）若，⊙O的半径为3，求BC的长．