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《初三数学压轴题练习3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、初三压轴题复习(一)1.如图,点F在正方形ABCD的边AB上，AE=1，BE=2，点F在边BC的延长线上，且CF=BC，P是边BC上的动点（与点B不重合）PQ⊥EF，垂足为O，并交边AD与点Q，QH⊥BC，垂足为H。（1）求证：△QPH∽△FEB。（2）设BP=x，EQ=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域。（3）试探索△PEQ是否可能为等腰三角形？如果可能，请求出x的值；如果不可能请说明理由。2。如图,已知在直角梯形中，AD∥BC,DC⊥BC，P是边AB上一动点，PE⊥CD,垂足为点F,
2、PM⊥AB，交边CD与点M，AD=1,AB=5，CD=4（1）求证：∠PME=∠B（2）设AP两点的距离为x，EM=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域。（3）连接PD，当△PDM是以PM为腰的等腰三角形，求AP的长。3.已知一次函数y=2x+1的图像过点A(a,-3)，二次函数y=x²-(m+1)x+m的图像顶点为D，（1）求证：此二次函数的图像与X轴一定有交点。（2）当二次函数的图像过点A时，求此二次函数的解析式。（3）在（2）的条件下,设二次函数图像与x轴的交点为M,试判断直线DM与
3、直线y=2x+1是否平行，请证明，若不平行，请说明理由。4.已知二次函数y=½X²-(m+3)x+m²-12的图像与x轴相交与A(X1,0),B(X2,0)两点，且X1<0，X2>0，图像与y轴交与点C,OB=2OA,(1)求二次函数的解析式(2)在x轴上，点A的左侧，求一点E，使△ECO与△CAO相似，并说明直线EC经过（1）中二次函数图像的顶点D（3）过（2）中的点E的直线y=¼x+b与（1）中的抛物线相交与M,N两点，分别过M,N作X轴的垂线，垂足为M′,N′，点P为线段MN上的一点，点P的
4、横坐标为t，过点p作平行于y轴的直线交（1）中所求抛物线于点Q是否存在t的值，使S梯形MM′N′N：S△QMN=35：12，若存在求出满足条件的t的值,若不存在,请说明理由。5.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O点，过点B作BE∥CD交CA的延长线于点E,求证：OC²=OA•OE6.如图，在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm,点P从B出发，沿BC方向以2cm／s的速度移动到C点，点Q从C出发，沿CA方向以1cm／s的速度移动到A点，若P，Q分别同时从B,C出
5、发，经过多少时间△CPQ与△CBA相似？7.如图,已知在△ABC中，D为AC上一点且CD=2AD,∠BAC=45，∠BDC=60，CE⊥BD于点E，连接AE（1）写出图中所有相等的线段，并加以证明。（2）图中有无相似三角形？若有,请写出所有的相似三角形，并加以证明，若没有,请说明理由。（3）求△BEC与△BEA的面积之比。8.如图所示，在矩形ABCD中，DE∥AC，DE与BC的延长线交于点E，AE交CD与F，BF交AC与G（1）求证：G是△ABE的重心（2）已知：∠BCG=∠BGC，求COS∠DA
6、F的值。9.如图，在等腰梯形ABCD中,AD∥BC，BA=CD,AD的长为4，S梯形ABCD=9,已知点A,B的坐标为（1，0）和（0，3）（1）求点C的坐标。（2）取点E（0，1）连接DE并延长交AB于F,试猜想DF与AB之间的关系,并证明你的结论。（4）将梯形ABCD绕点A旋转180°后，成梯形AB´C´D´，求对称轴为直线X=3，且过AB′两点的抛物线的解析式。10.如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C,D不重合）以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF连接
7、DE交BG的延长线于H（1）求证：①△BCG≌△DCE②BH⊥DE（2）试问当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE,说明理由。11.已知四边形ABCD中,∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=5，AB=4，求CD:BC的值12.已知m是实数,且函数f(x)=(m-4)x²-2mx-6-m的图像与x轴只有一个交点，求m的值13.如图，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于A,B两点，其中A点坐标为（-1，0）,点C(0，5）D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点.（1）求抛物线
8、的解析式.（2）求△MCB的面积。14.已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC（1）求证：四边形AEFG是平行四边形。（2）当∠FGC=2∠EFB时，问：四边形AEFG是什么特殊的四边形？证明你的结论。15.已知，如图所示矩形ABCD中，AB=5，AD=3,E是CD上一点（不与C,D重合）连接AE过点B作BF⊥AE,垂足为F（1）若DE=2，求COS∠ABF的值。（2）设AE=X，BF=Y,①求Y关于X之间的函数解析
