资源描述：
《初三数学综合压轴题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初三综合题1、类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形二（1）概念理解：如图1,在四边形ABCD中，添加一个条件，使得四边形ABCD是“等邻边四边形”，请写出你添加的一个条件；（2）问题探究：①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形''是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由;②如图2,小红画了一个R仏ABC,其中Z/BC=90。，AB=2,BC=,并将R仏ABC沿ZB的平分线〃夕方向平移得到VABC,连结AABC，•小红要使平移后的四边形MCF是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段B夕的长）？（3）应用拓展：如
2、图3,“等邻边四边形"ABCD中，AB=AD,ZB4D+ZBCD=90。,AC,BD为対角线，AC=y/2AB.究BC,CD,BD的数量关系.图】图2图32.（8分）（2015*甘南州）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点。与坐标原点重合，a,C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4,2）,直线尸・丄x+3交AB,BC于点M,N,反比例函数尸虫2x的图象经过点M,N.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标.3.（10分）（2015*甘南州）如图1,在△力〃（7和厶EDC44,AC=CE
3、=CB=CD；ZACB=ZDCE=90。,AB与CE交于F,ED与AB,BC,分别交于M,H.(1)求证：CF=CH；(2)如图2,^ABC不动，将△£/)(?绕点C旋转到ZBCE=45°吋，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论.过奁的中点P作OO的直径图1图24.(9分)(2015・东莞)OO是"BC的外接圆，MB是直径,PG交弦BC于点、D,连接AG.CP、PB.(1)如图1,若D是线段OP的中点，求ZBAC的度数；(2)如图2,在DG上取一点K,使DK=DP,连接CK,求证：四边形AGKC是平行四边形；(3)如图3,取CP的屮点E,
4、连接ED并延长ED交AB于点H,连接阳，求证：PH丄AB.ADOG5.（2015*北海）如图1所示，己知抛物线y=-x2+4x+5的顶点为D与x轴交于A.B两点，与尹轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE,将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90。后，点C的对应点C恰好落在尹轴上.（1）直接写出D点和E点的坐标；（2）点F为直线CE与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与FZ间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线CE交于点G,设点H的横坐标为加（0S<4）,那么当m为何值时,SbHGF：产5:6'•（3）图2所示的抛物线是由尸・,+4x
5、+5向右平移1个单位后得到的，点T（5,刃在抛物线上，点P是抛物线上O与卩之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点0,使△PQT4.（13分）（2015*海南）如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，ZBCD=60。,射线力P交BC的延长线于点E,射线交DE于点K,点O是线段BK的中点.（1）求证：MDP竺/ECP；（2）若BPwPK,试求出"的值；（3）作丄/E于点M,作KN丄血:于点N,连结MO、NO,如图2所示，请证明41/0"是等腰三角形，并直接写出ZMON的度数.4.（8分）（2015*齐齐哈尔）如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGE
6、F中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段/E的屮点，DM的延长线交EF于点N,连接FM,易证：DM=FM,DM丄FM（无需写证明过程）（1）如图2,当点、B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N,其余条件不变,试探究线段与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；（2）如图3,当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N,其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想.5.（10分）（2015-吉林）两个三角板/BC,DEF,按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边力3与边DE在同一条直线上（假设图形中所有
7、的点，线都在同一平面内）.其中，ZC=ZDEF=90。,ZMBC=ZF=30。,AC=DE=6cm.现固定三角板DEF,将三角板力3C沿射线DE方向平移，当点C、落在边EF上时停止运动•设三角板平移的距离为x（c加），两个三角板重叠部分的面积为y（cm2）.（1）当点C落在边EF上吋，x=cm；F（2）求，关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围;（3）设边BC的屮点为点M,边DF的屮点为点N.直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值.4.（10分）（2015•吉林）如图①，一次函数y=kx+b的图象与二次函数尸/的图象相交于3两点
8、，点B的横坐标分别为加，n（加V0,/?>0）.（1）当m=-1,n=4吋，k=,b=；当〃?=-2,n=3
