多元函数极值问题论文

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1、.本科生毕业论文题目：多元函数的极值问题Extremumproblemoffunctionofseveralvariables学生姓名：　学　　号：　系　　别：　数学与应用数学专　　业：　数学与应用数学指导教师：　起止日期：　2014年5月10日..本科毕业论文(设计)诚信声明作者郑重声明：所呈交的本科毕业论文(设计)，是在指导老师的指导下，独立进行研究所取得的成果，成果不存在知识产权争议。除文中已经注明引用的内容外，论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的成果。对论文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确的方式标明。本声明的法律结果由作者承担。本科毕业论

2、文（设计）作者签名：年月日..目录多元函数的极值问题I摘要I关键词IKeywordsI1引言12多元函数极值的有关概念23多元函数极值的判定方法23.1无条件极值的判定方法23.2条件极值的判定方法44无条件极值的求解方法54.1二元函数极值的求解方法54.2多元函数极值的求解方法65条件极值的求解方法85.1多元函数极值的求解方法85.1.1代入消元法85.1.2拉格朗日乘数法85.1.3标准量代换法105.1.4不等式法105.1.5二次方程判别式符号法115.1.6梯度法125.1.7数形结合法135.2多元函数条件极值在理论和实际中的应用155.2.1不等式

3、证明155.2.2物理学中光的折射定律证明155.2.3生产销售164.结束语18参考文献18致谢20..多元函数的极值问题摘要在实际问题中,有时会遇到求多元函数的最大值和最小值问题,多元函数的最大值与最小值与极大值、极小值有密切联系.多元函数的极值问题一般涉及到多元函数的极值判定准则、多元函数的极值求法、多元函数极值的应用.尽管有些极值问题用初等的方法可以解决,但是有时显得麻烦,有些极值问题用初等的方法根本无法解决.本文先将一元函数的极值的的判定和求法推广到二元函数，再以二元函数的极值的判定和求法为基础，研究和探讨多元函数的极值的判定和求法；最后来探讨多元函数的极值

4、的应用.关键词函数极值；多元函数；条件极值；拉格朗日乘数法；梯度法ExtremumproblemoffunctionofseveralvariablesAbstractInfact,multiplefunctionsofmaximumandminimumvaluearesometimesencountered.Butmaximumvalueandminimumvalueofmultivariatefunctioniscloselyrelatedtotheminimumandmaximumvalue.Theextremevalueofmultivariatefuncti

5、ongenerallyinvolvesthecriterion,methodsandapplicationofextremevalueofmultivariatefunction.Someextremevalue’squestionscanbesettledwithprimarymethods,whichcannotsolveallquestions.SoInthispaperthejudgingandthecalculatingmethodofone-variablefunctionisextendedintobinaryfunction.Thenaccording

6、tothejudgingandthecalculatingmethodofbinaryfunction,toresearchanddiscussontheextremevalueofmultivariatefunctiondeterminationandmethod;finallytodiscusstheapplicationofvalueofmultivariatefunction.KeywordsFunctionextreme;multi-function;extremeconditions;Lagrangemultipliermethod;gradientmet

7、hod...1引言函数极值问题已广泛地出现于数学、物理、化学等学科中，且它涉及的知识面非常广，所以就要求学生有较高的分析能力和逻辑推理能力，同时也要求学生掌握多种求函数极值的方法，因此对函数极值的研究是非常必要的.多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，它不仅在理论上有重要的应用，而且在其它学科及有关实际问题中有着广泛的应用，于是如何判定与求解多元函数条件极值就成为许多学者研究的问题，虽然以前也有不少学者研究过，但多数还只是理论上的研究，实际利用方面的研究较少.一般实际问题都是一个或者一组多元函数，那么研究清楚这些问题，对我们的工程实际将有莫