多元函数极值理论的应用论文

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1、邯郸学院本科毕业论文题目多元函数极值理论的应用学生###指导教师岳勇讲师年级2008级本科专业数学与应用数学二级学院数学系（系、部）邯郸学院数学系2012年6月郑重声明本人的毕业论文是在指导教师###了的指导下独立撰写完成的。如有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权的行为，本人愿意承担由此产生的各种后果，直至法律责任，并愿意通过网络接受公众的监督。特此郑重声明。毕业论文作者（签名）：年月日多元函数极值理论的应用摘　要极值问题可以说是经典微积分学最成功的应用．无论是在科学研究，还是在实际工程，运筹规划，经济管

2、理中，经常要解决怎样使投入量最少，产出最多，效益最高等问题．因此解决这类问题具有现实意义．这些经济和生活问题通常可以转化为数学中的函数问题来探讨，进而转化为求函数中极大值、极小值的问题．本文首先给出多元函数极值问题的起源与发展，之后依次给出二元函数的非条件极值与条件极值理论，三元函数的非条件极值与条件极值理论，多元函数的非条件极值与条件极值理论，以及二元函数、三元函数以及多元函数极值在实际问题中的应用．关键词：多元函数极值条件极值拉格朗日乘数法20Applicationofmultivariatefunctionex

3、tremevaluetheoryZhengJingnaDrectedbyLecturerYueYongABSTRACTExtremumproblemcanbesaidtobethemostsuccessfulapplicationofclassicalcalculus.Bothinscientificresearch,orintheactualengineering,planning,economicmanagement,oftentosolvehowtomakeinvestmentamountisleast,pro

4、ducethemosthighestbenefits,etc.Theseeconomicandlivingproblemsusuallycanbetransformedintomathematicsfunctiontodiscusstheissue,andthenconvertedtoafunctionofthemaximumvalue,minimumvalueproblem.Thispaperfirstgivestheoriginanddevelopmentoftheextremevalueoffunction,f

5、ollowedbygivenbinaryfunctionofthenon-conditionalextremevalueandconditionsofextremevaluetheory,theternaryfunctionofnon-conditionalextremumconditionsofextremevaluetheory,multivariatefunctionofnon-conditionsfortheextremumconditionsofextremevaluetheory,andbinaryfun

6、ction,ternaryfunctionandextremevalueoffunctioninpracticalproblems.KEYWORDS：MultiplefunctionExtremevalueConditionalextremumLagrangemultipliermethod20目录摘　要I外文页II前　言11多元函数极值理论的起源与发展22二元函数极值理论22.1二元函数非条件极值理论22.1.1二元函数非条件极值的定义22.1.2二元函数非条件极值存在的必要条件32.1.3二元函数非条件极值存在的

7、充分条件32.1.4二元函数极值的求解方法32.2二元函数条件极值理论42.2.1二元函数条件极值的定义42.2.2二元函数条件极值的求解方法42.3二元函数极值理论的应用53三元函数极值理论73.1三元函数的非条件极值理论73.1.1三元函数非条件极值的定义73.1.2三元函数非条件极值存在的必要条件73.1.3三元函数非条件极值存在的充分条件83.1.4三元函数极值的求解方法113.2三元函数的条件极值理论113.2.1三元函数条件极值的定义113.2.2三元函数条件极值的求解方法113.3三元函数极值理论的应用

8、124元函数极值理论134.1元函数非条件极值理论134.1.1元函数非条件极值的定义134.1.2元函数非条件极值存在的必要条件14204.1.3元函数非条件极值存在的充分条件144.1.4元函数极值的求解方法154.2元函数的条件极值理论154.2.1元函数条件极值的定义154.2.2元函数条件极值的求解方法164.3元函数极值理论的应用1