初二数学坐标系、正比例、反比例函数专题复习

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1、平面直角坐标系、函数、正比例函数与反比例函数一、选择题：1．已知点到轴、轴的距离分别为2、3，且满足，则点坐标为…………………………………………………………………………（　　）．(A)；　　　　　　　　(B)或；(C)或；　　　(D)或或.2.下列函数中，y是x的正比例函数的是…………………………………（　）（A）；（B）；（C）；（D）.3．如果正比例函数的图像经过点（-3，5），那么它也经过点………………（）（A）（4，-6）;（B）（5，-8）;（C）（6，-10）;（D）（-2，10）.4．下列函数中，y的值随着x逐渐增大而减小的是…………………………（）（A）;（B）;（C）

2、;（D）（x﹥0）.5．一根蜡烛长20厘米，点燃后平均每小时燃烧5厘米，燃烧后剩下的蜡烛高度厘米与燃烧时间小时之间的函数关系用图像可表示为………………………()．6．已知点（4，-6）在反比例函数的图像上，那么下列各点在此图像上的是……（）（A）（4，6）;（B）（-4，-6）;（C）（-3，8）;（D）（-3，-8）.二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．函数的图像经过象限．8．正比例函数的值随x的增大而．9．已知点和点、点，若PQ//轴且PH//轴，则．10．已知点，线段的垂直平分线与轴交于点，则点的坐标是_________.11.已知的值是___________

3、.12．如果函数是正比例函数，则k=．13．已知函数y＝(m－2)是反比例函数，则m=．514．已知函数的图像在一、三象限，则k　　　　．15．已知函数，当x＞0时y随x的增大而增大，则k的取值范围是　　．16．在反比例函数图像上任取一点P，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为N、M，那么四边形ONPM的面积为　　　　　．17．若点、在双曲线上，则y1与y2的大小关系是．18．已知点，在的垂直平分线上，且到的距离为5，则点的坐标为.三、简答题：19．已知y与x成正比例，且x=2时，y=—3．（1）求这个函数的解析式；（2）当x=—4时，求y的值．20．已知一个正比例函数与一个反比例

4、函数交于点A（－1，－3）．（1）求这两个函数解析式；（2）求另一个交点B．　21．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶.请你用图形表示游客爬山所用的时间t与山高h间的函数关系.23．已知正比例函数的图像经过点P（2，3）．（1）求此函数解析式；（2）若在x轴上有点Q，且△POQ的面积等于6，求点Q的坐标．24．设正比例函数与反比例函数的图像有两个交点，其中一个交点的横坐标是．　　求：（1）a的值；（2）两个交点坐标．25．如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△A

5、OC的面积为2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点（－a，y1），（－2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小；（3）求△AOB的面积．OCABxy5第25题图参考答案以及评分标准1．C　2．A　3．C　4．D　5．B　6．C　7．一、三　8．减小　9．2，-710.C(0，1)　11．24　12．k=－１　13．－2　14．　15．　16．5　17．y1＞y218.M1(1，5)，M2(1，-1)19．（1）设正比例函数……………………………………………………………1′x=2时，y=—3∴………………………………………………………………………………2′∴………

6、………………………………………………………………………1′∴……………………………………………………………………………2′（2）当时…………………………………………………………………………2′……………………………………………………………………………2′20．（1）设正比例函数……………………………………………………………1′∴…………………………………………………………………1′∴∴…………………………………………………………………………1′设反比例函数……………………………………………………………1′∴…………………………………………………………………………1′∴∴……………………

7、………………………………………………………1′5（2）…………………………………………………………………………1′…………………………………………………………………………1′…………………………………………………………………………1′∴B点坐标为（1，3）…………………………………………………………1′21．略.22．解：设，……………………………………………………………2′…………………………………………………………………1′∵当x=1时，y