西南大学-量子力学

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1、量子力学西南师范大学物理学院chenh@swnu.edu.cn陈洪课程简介量子力学是反映微观粒子运动规律的理论，是20世纪自然科学的重大进展之一。本课程是物理学专业的专业必修课程之一。设置量子力学课程的主要目的是：使学生深入理解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运动特性；掌握描述微观体系运动的方法，即量子力学的基本原理和方法；使学生了解量子力学的发展和在现代科学技术中的广泛应用。成绩评定和练习题考核成绩由习题(15%)，期中考试(20%)，期末考试(65%)的加权平均值决定。课堂表现，进步，努力，和其他能力的展现(如:课程论文),都可以改变成绩。练习

2、题是量子力学的一个非常重要的组成部分。我们要求每一个学习量子力学的学生都要尽自己最大的努力去尝试每个问题，然后再去和其他人进行讨论。“要勤奋地去做练习，只有这样，你才会发现，那些你理解了，哪些你还没有理解。”（A.Sommerfeld)2、经典物理学的困难无法解释：黑体辐射、光电效应、原子的光谱线系、固体低温比热等现象1、经典物理学的成功宏观物体的运动：牛顿运动定律电磁现象的规律：麦克斯韦方程热学现象的理论：热力学.统计物理学引言在19世纪与20世纪之交,经典物理学己经相当完备,甚至有人认为经物理学各个分支学科已结合成一座具有庄严雄伟的建筑体系和动

3、人心弦的美丽的庙堂。正是在这个时期,对相继发现的实验现象，如黑体辐射、光电效应、原子光谱、固体的比热等，尽管人们试图把这些现象纳入经典物理学的框架,给予理论上的解释,但都未能获得圆满的成功.经典物理学在这里遇到了无法克服的矛盾.量子力学是在20世纪20年代中期初步建立起来的.量子力学的概念和规律正是在解决这些矛盾的过程中逐步揭示出来的.相继发现了宏观量子效应,如激光、超导现象与超流现象、Aharonov—Bohm效应、量子Hall效应、Bose—Einstein凝聚,乃至一些天体现象等.这表明量子力学不仅支配着微观世界,而且也支配着宏观世界.经典力

4、学规律只不过是量子力学规律在特定条件下的近似.另一方面，迄今量子力学的发展并没有完结,并还在不断向前发展.3、量子力学的建立广泛应用到从粒子物理、原子核、原子分子、凝聚态物理直到中子星、黑洞等各个物质层次的研究，并且现代科学技术——从原子弹、氢弹到核电站，从激光技术、超导技术到显微技术、纳米技术，从集成电路、电子计算机到未来的通讯技术、量子计算机，无不以量子力学为其理论基础.随着新的量子现象的不断涌现,可以预计量子力学的实用性会更加突出,一批新的交叉学科将会应运而生.可以毫不夸张地说,没有量子力学就没有现代科学技术.第一章　量子论基础1.1黑体辐射

5、什么是黑体?所谓黑体就是全部吸收投射到它上面的辐射而无反射的物体.理想黑体:空腔图1.1.1空腔辐射体的示意图空腔热池温度T光谱仪d图1.1.2在方向立体角内的辐射o能量密度:热平衡时单位体积内的能量单位频率间隔内的能量密度:()d是空腔内在频率－+d之间的辐射能量密度瑞利－金斯公式(J.W.Rayleigh,1900,J.H.Jeans,1905)维恩公式(Wein,1894)•普朗克公式(M.Plank,1900)(紫外灾难)普朗克能量子假说：原子的性能和谐振子一样，以给定的频率v振荡.辐射物体中包含大量谐振子，它们的能量取

6、分立值，存在着能量的最小单元(能量子h)n=nh,n=1,2,3,黑体只能以E=hv为能量单位不连续的发射和吸收辐射能量，而不是象经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收辐射能量。从经典Boltzmann统计,可得出:c=3108m光速h=6.38510-34J·SPlank常数.目前值h=6.62559(16)10-34Js对Planck辐射定律的二点讨论：（1）当很大（短波）时，因为exp(h/kT)-1≈exp(hv/kT)，于是Planck定律化为Wien公式。（2）当v很小（长波）时，因为exp(hv/kT)-1≈1+

7、(hv/kT)-1=(hv/kT)，则Planck定律变为Rayleigh-Jeans公式。PlankTheNobelPrizeinPhysics1918"fortheirtheories,developedindependently,concerningthecourseofchemicalreactions"MaxKarlErnstLudwigPlanckGermanyBerlinUniversityBerlin,Germany1858-1947普朗克1858年4月23日出生于德国基尔。1874—1879年先后在慕尼黑大学、柏林大学就读，

8、并获得博士学位。1880—1926年先后在慕尼黑大学、基尔大学、柏林大学任教，1926年被选为英国皇家学会会员，1947年