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《2017届高三摸底考试文科数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2017届高三毕业年级摸底考试文科数学试卷(时间120分钟，满分150分)注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合P={x∣1≤＜2}，Q={1,2,3}，则P∩Q=A.{1,2}B.{1}C.{
2、2,3}D.{1,2,3}2.复数z=在复平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设a∈R，则“a=4”是“直线l1:ax+8y-3=0与直线l2：2x+ay-a=0平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列函数中为偶函数又在(0，+∞)上是增函数的是A.y=B.x2+C.y=D.y=2-x5.执行右面的程序框图，如果输入a=3，那么输出的n的值为A.4B.3C.2D.16.将函数y=sin(2x+)的图象向右平移φ(φ＞0)个单位，所得函数图象关于y轴对称，则φ的最小值为A.B.C.D.x+y≤5，7.已知x,y满足
3、约束条件x-4y≤0，则下列目标函数中，在点(4,1)x-y+3≥0处取得最大值的是A.z=x-yB.z=-3x+yC.z=x+yD.z=3x-y8.若函数f(x)=-+x+1在区间(,3)上单调递减，则实数a的取值范围为A.(,)B.(,+∞)C.[,+∞)D.[2,+∞)9.在ΔABC中，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，AH为ΔABC的高线，则=A.B.C.D.10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.+1B.+1C.+1D.11.已知A、B、C、D是同一球面上的四个点，其中ΔABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=2，则该球的表面积为A.B.C.D.12.
4、已知F1,F2分别为双曲线C：-=1(a＞0,b＞0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A、B两点，若::=5：12：13，则双曲线的离心率为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.E为正方形ABCD内一点，则∠AEB为钝角的概率是__________.14.设向量a=(4,m)，b=(1,-2)，且a⊥b，则=________________.15.正项等比数列{an}满足：a3=a2+2a1，若存在am，an，使得am·an=64a12，则+的最小值为___________.16.已知函数f(x)=sin(
5、+)+，则f()+f()+f()+f()+……+f()=______________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，=sinC+1.(Ⅰ)求角C的大小；(Ⅱ)若a=，c=1，求△ABC的面积.18.(本小题满分12分)已知：等差数列{an}满足a5=3，前3项和S3为.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)求数列{}的前n项和.19.(本小题满分12分)我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水尤为突出.某市为了制定合理的节水方案，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的
6、用水量，整理得到如图的频率分布直方图.(Ⅰ)求图中a的值；(Ⅱ)设该市有500万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；(Ⅲ)估计本市居民的月用水量平均数(同一组中的数据用该区间的中点值代表).20.(本小题满分12分)如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，E、F分别为DC、AB的中点，将△DAE沿AE折起，使得∠DEC=120°.(Ⅰ)求证：平面DCF⊥平面DCE；(Ⅱ)求点B到平面DCF的距离.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=+a(x-).(e是自然对数的底数)(Ⅰ)当a＞0时，试求f(x)的单调区间；(Ⅱ)若函数f(x)在x∈(,2)上有三
7、个不同的极值点，求实数a的取值范围.22.(本小题满分12分)平面直角坐标系xOy中，椭圆C：+=1(a＞b＞0)的右焦点为F，离心率e=，过点F且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为1.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)记椭圆C的上、下顶点分别为A、B，设过点M(m,-2)(m≠0)的直线MA，MB与椭圆C分别交于点P、Q，求证：直线PQ必过一定点，并求该定点的坐标.2017届高三毕业年级摸底考试高三数
