《信息光学CHA》PPT课件

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1、第八章空间滤波空间滤波的目的人为地改变成像频谱，使图像发生所希望的变化。从传递函数角度来看，一个物体的成像情形，可以通过控制光学系统的传递函数加以改善，而传递函数的控制又可通过控制频谱面上的光瞳函数来实现。例如去噪声，改善图像衬度等。1873年阿贝（Abbe）提出二次成像理论；1893年阿贝和波特（Poter）1906年实验验证；1935年策尼克（Zernike）提出相衬显微镜，滤波技术获得了实际应用；1946年杜费（Duffieux）把光学成像系统看作是线性滤波器，用傅里叶分析方法分析成像过程。由原理图上可以看出，可以在频谱面上安放

2、各种滤波器来改造频谱，进而改造图像。8.1.1阿贝成像理论阿贝提出了二次衍射成像理论。阿贝将透镜成像过程看成是经过两个步骤完成的，第一步入射光场由物平面P1经透镜L，在透镜后焦面P2上形成一系列衍射斑；第二步是各衍射斑作为新的次波源发出球面次波，在像面上相互叠加，形成物体的像。8.1空间滤波的基本原理使用水平狭缝（b）时通过的频谱；对应图像（c)。使用垂直狭缝（d）时通过的频谱；对应图像（e)。阿贝－波特实验物是细丝网；档住零级，则网格图像的对比度反转。讨论相干滤波系统，以4f系统为例，L1准直透镜L2、L3傅里叶变换透镜，焦距fP1

3、为物面、P2为物面频谱面、P3为像面，P3用反演坐标。通过控制频谱面上的光瞳函数来控制光学系统的传递函数，实现图像的变换。8.1.2空间滤波的傅里叶分析例光栅常数d，缝宽a，光栅沿x1方向宽L。物面P1的透过率函数P2面上场分布为t(x1)的傅里叶变换其中一般L>>d。在频谱面上放置不同的滤波器，输出面上得到不同结果。（1）加窄缝，只允许零级谱通过输出面上场分布是一个带宽L（光栅宽度），振幅a/d的方波，恰为光栅的占空比。输出平面上场分布高频成分丢失，像的结构为余弦振幅光栅。(2)狭缝加宽允许零和正负一级通过频谱包括前三项3）滤波面上

4、放置双缝，只允许正负2级频谱通过余弦光栅，周期是物的一半。频谱包括正负2级两项输出平面上场分布（4）频谱面上放置不透光的小圆屏，挡住0级，其余的频谱能通过当a＝d/2即缝宽a＝缝间隙b；a+b=d复振幅分布可理解为原光栅（直流分量为1/2）减去高为1/2的长缝。即下移1/2。使得直流分量为0，见图8.1.7，由于正负对称且为矩形，因而光强为常数。无强度变化。当a>d/2时对应物体上亮的部分变暗，暗的部分变亮。图像反转。例8.1.1在图8.1.3系统中，x1y1平面上放置正弦光栅，振幅透过率为（1）在频谱中央设置一小圆屏，挡住光栅的零级

5、频谱，求像的强度分布和可见度；（2）移动小圆屏挡住＋1级频谱，像面强度分布和可见度如何？解：（1）一般方法求t(x1)频谱，求滤波后频谱，作逆傅里叶变换求得像。另一种方法，可以考虑物函数中t0对应直流分量，挡住0级频谱就相当通过系统的物信息为输出为输出图像强度交流成分的空间频率为；条纹可见度（对比度）(2)挡住＋1级频谱＋1级频谱对应，该项被挡住后，物的频谱为通过系统的信息为输出的图像信息为输出的强度分布条纹可见度直流分量有变化，空间频率不变，条纹对比度下降。例8.1.2在图8.1.3所示系统中，在x1y1平面上有两个图像，中心在x1

6、轴上距原点a和-a.在频谱面上放置一光栅，其振幅透过率为，证明在像面中心可得到两图像的相加。解：平面上的复振幅分布物的频谱，滤波函数，可看成系统的传递函数，像的复振幅的点扩散函数，即是像的复振幅在像的中心得到两图像相加像。例8.1.3在4f系统中，为在像面上得到输入图像的微分像，问在频谱面上应放置怎样的滤波器？，其频谱即输出在没有空间滤波器时有若要使解：输入图像的复振幅分布通过变换平面的频谱应为所以滤波器透射函数应为这种滤波器由两块模片迭合成的，一块是振幅模片，透过率另一块为相位掩模，透过率函数8.2系统与滤波器8.2.1空间滤波系统

7、典型滤波系统为4f系统。透明片置于P1面，复振幅透过率，平面波垂直照射，P2面得到物体频谱，在频谱面上放置滤波器，其振幅透过率正比于，滤波器后方的光场分布为L3的后焦面得到两函数乘积的傅里叶变换f(x3,y3)是f(x1,y1)的几何像，h是H的逆傅里叶变换，称滤波器的脉冲响应。从频域来看是系统改变了输入信息的空间频谱结构，即经过了空间滤波处理。从空域来看，系统实现了输入信息与滤波器脉冲响应的卷积。（a）双透镜系统，平行光照明。频谱面在L2的后焦面上，输出面P3在P1的共轭面上。（b)会聚光照明，频谱面在光源的物像共轭面上。（c)发散

8、光照明，单透镜系统，频谱面位于光源共轭面，物面和像面共轭。几种准傅里叶变换系统8.2.2空间滤波在光学信息处理系统中，空间滤波器是位于空间频率平面上的一种模片，它改变输入信息的空间频谱，从而实现对输入信息的某种变换。其透