《光子晶体光学Cha》PPT课件

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1、第二章光子晶体光纤§5光子晶体光纤的色散特性What？一、光子晶体光纤的色散基础§5光子晶体光纤的色散特性1.色散定义式中neff(x,y)=b[ng(l),nm(l)]/k0，b是传播常数，k0=2p/l是自由空间的波矢量，nm(l)表示与材料色散相关的折射率参量，ng(l)表示与几何色散相关的折射率参量。一、光子晶体光纤的色散基础§5光子晶体光纤的色散特性2.色散组成D≈Dg+Dm其中Dg=-(l/c)d2ng(l)/dl2Dm=-(l/c)d2nm(l)/dl2ThePCFwithdispersionvaluesbetween±0.5

2、ps/(km·nm)from1425to1600nmandwiththeeffectivemodeareaof2.76mm2whichassureanonlinearcoefficientof44W-1km-1ispredicted（FromIEEEPhoton.Technol.Lett.,vol.16,no.4,pp.1065-1067,2004）一、光子晶体光纤的色散基础§5光子晶体光纤的色散特性3.PCF可以灵活设计色散的物理成因对于PCF,由于它可以由同一种材料(如SiO2)制成,因此纤芯和包层可以做到完全的力学和热学匹配,也就是说

3、,纤芯和包层间的折射率差不会因为材料的不相容而受到限制;其光纤包层的有效折射率是光波长的函数,使得光场在包层中的分布出现了新的变化,因而产生了独特的色散特性,在宽的波段内波导色散可以补偿材料色散的特性,甚至产生反常色散特性。二、光子晶体光纤色散计算§5光子晶体光纤的色散特性1.色散计算特点对于PCF的色散计算而言,主要是对PCF的结构进行数值计算,即理论计算,这是一项很重要的工作,因为如何可靠、精确地设计和预测PCF的传输特性,现在还没有一个令人满意的解析模型。为了精确获得PCF的色散特性,需要计算构成包层的空气孔的复杂空间分布。二、光子晶

4、体光纤色散计算§5光子晶体光纤的色散特性2.色散计算方法（1）.有效折射率法（2）.有限元法（3）.矢量边界元素法（3）.时域有限差分法（4）.平面波展开法（5）.全矢量法、超格子法、多重散射法、边界元法。二、光子晶体光纤色散计算§5光子晶体光纤的色散特性2.色散计算方法①有效折射率法－等效示意图(a)光子晶体光纤截面设计图,(b)光纤包层六角形单元胞与等效圆形单元胞二、光子晶体光纤色散计算§5光子晶体光纤的色散特性2.色散计算方法①有效折射率法－基本理论方程在极坐标系中横向基本模式场分布函数ψ所满足的标量波方程为在标量近似下得到LP模式的

5、特征方程为二、光子晶体光纤色散计算§5光子晶体光纤的色散特性2.色散计算方法①有效折射率法－基本理论方程对于基模LP01(m=0),其特征方程为其中U,W与归一化频率V之间满足如下关系二、光子晶体光纤色散计算§5光子晶体光纤的色散特性2.色散计算方法①有效折射率法－基本理论方程由以上方程可以得出如何得到nc(w)?二、光子晶体光纤色散计算§5光子晶体光纤的色散特性2.色散计算方法①有效折射率法－包层的折射率对于基模m=0，标量方程转换为零阶Bessel方程，在单元包的内部有二、光子晶体光纤色散计算§5光子晶体光纤的色散特性2.色散计算方法①

6、有效折射率法－包层的折射率对于基模m=0，标量方程转换为零阶Bessel方程，在单元包的外部有单元胞边界上应满足对称边界条件,即二、光子晶体光纤色散计算§5光子晶体光纤的色散特性2.色散计算方法①有效折射率法－包层的折射率则单元包的外部的场分布函数为在元胞内石英-空气界面上有ψ和及其导数连续的条件,即二、光子晶体光纤色散计算§5光子晶体光纤的色散特性2.色散计算方法①有效折射率法－包层的折射率由场分布函数和边界条件，可以得到：二、光子晶体光纤色散计算§5光子晶体光纤的色散特性2.色散计算方法①有效折射率法－包层的折射率由传播常数方程可以得到

7、：由以上两个方程可以得到κ(ω)和γ(ω)的数值解.nsilica可由Sellmeier方程来计算，传播常数为所以光纤包层的有效折射率为二、光子晶体光纤色散计算§5光子晶体光纤的色散特性2.色散计算方法①有效折射率法－计算实例光纤包层节距A为1.8μm,空气穴半径r分别为0.4(曲线1),0.35(曲线2),0.3(曲线3),0.27(曲线4)μm,包层空气填充率分别为17.9%,13.7%,10.1%,8.2%光子晶体光纤的模拟结果二、光子晶体光纤色散计算§5光子晶体光纤的色散特性2.色散计算方法①有效折射率法－计算实例光纤包层节距A为1

8、.8(曲线1),1.9(曲线2),2.06(曲线3),2.4(曲线4)μm,空气穴半径r为0.4μm,包层空气填充率分别为17.9%,16.1%,13.7%,10.1%光子晶体光