《线性代数》期中考试试卷2003-11-6

《《线性代数》期中考试试卷2003-11-6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《线性代数》期中考试试卷2003-11-6一．填空题1．已知，其中，求_________。2．设都是阶可逆阵，，则_________。3．，则_________。4．设是一个矩阵，是一个矩阵,那么是一个________阶矩阵，它的第i行第j列元素为________。5．设，则________。6．设，都是可逆矩阵，矩阵的逆矩阵为________。7．A既是对称矩阵，又是反对称矩阵，则为________矩阵。8．设方阵，且，则行列式________。二．选择题1．设是矩阵，设是矩阵，则____。（A）当时，必有（B）当时，必有（C）当时，必有（D）当时，必有2．是矩阵，是矩阵，若的第列元素全为零

2、，则下列结论正确的是____。（A）的第列元素全等于零（B）的第行元素全等于零（A）的第列元素全等于零（A）的第行元素全等于零3．均为阶矩阵，为阶单位矩阵，若，则有____。(A)（B）（C）（D）4．设是5阶方阵，且，则=____。（A）（B）（C）（D）5．设是的伴随阵，则中位于(i,j)的元素为____。(A)(B)(C)(D)6．设，为方阵，分块对角阵，则=____。(A)(B)(C)(D)7．设，是两个矩阵，是n阶矩阵，那么____。(A)(B)(C)(D)8．设，则____。(A)(B)(C)(D)9．若可逆，则的解是=____。(A)不存在(B)(C)(D)10．设，若，则P=_

3、_____。(A)(B)(C)(D)三．解矩阵方程四．计算行列式五．设是阶可逆阵，调换的第列与第列得到矩阵。（1）求证可逆。（2）求。六．已知为三阶矩阵且满足，（1）证明可逆。（1）若，求矩阵。附加题（不记入总分）求。