行测数字推理递推数列

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1、递推数列第一节递推数列综合介绍基本定义：指数列中从某一项开始，其每项都是通过它前面的项经过一定的运算得到。基本类型：和、方、积、倍、差、商。重点难点：修正项变化。【例1】1、3、4、7、11、（）A.14B.16C.18D.20【例2】（黑龙江07）25151055()A.-5B.0C.5D.10B【例3】1，3，7，15，31（）A.61B.62C.63D.64【例4】2，7，14，98，（）A.1370B.1372C.1422D.2008B【例5】（北京应届2007）9，6，，4，（）A.2B.C.3D.D【例6】2，4，16，256，（）A.13107

2、2B.65536C.32768D.16384递推数列整体递减差商减倍失败整体递增增长缓慢增长急速增长较快和、方、积都失败和方积增倍翻转递推数列“整体趋势法”尝试“和方积倍差商”规律完全吻合相差很远相差不大规律找到，答题完成规律错误，继续尝试得到修正项简单数列前项相关第二节整体趋势法回顾：递推和、积、方、倍、差、商数列。“整体趋势法”是指以数列的整体变化趋势为主要依据，从而判断数列的递推类型的一种方法，包括以下两步：（1）看趋势，根据数列当中数字的整体变化趋势初步判断递推的具体形式；（2）作试探，根据初步判断的趋势作合理的试探，并分析其误差，即“修正项”。一、

3、基础递推数列【例1】2，3，9，30，273，（）A.8913B.8193C.7893D.12793解析:整体递增，相邻两项没有明显的和、平方关系，但有明显的积关系，前两项相乘加3等于第三项。答案：B【例2】-1，1，7，25，79，241，（）A.727B.722C.717D.712解析：整体递增，相邻两项没有明显的和、平方、积关系，但相邻两项有明显的3倍关系，第一项乘3，加4，等于第二项。答案：A总结：修正项是常数数列（要么加3，要么减2，要么加4等等）知识应用例1、1，3，5，9，17，31，57，（）A.105B.89C.95D.135解析：整体递增

4、，相邻四项明显有和关系，选A二、“数列型修正项”递推数列【例3】（浙江08第10题）2，5，13，35，97，（）A．214B．275C．321D．336.解析：整体递增，相邻两项没有明显的和、平方、积关系，但较明显的3倍关系，每个数字的3倍与后面的数字比较时，得到修正项：-1，-2，-4，-8，-16，得到结果是97×3-16=275【例4】天津、湖北、陕西联考09)1，4，11，30，85,（）A．248B.250C．256D．260.解析：整体递增，相邻两项没有明显和、方、积关系，但较明显3倍关系，每个数字的3倍与后面的数字比较时，得到修正项1，-1，

5、-3，-5，-7，得到结果是85×3-7=248.总结：其中修正项比常数数列较复杂，（找规律看较大的数字而不过于大）其修正项一般是等差、等比简单的数列形式。知识应用例1、1，4，12，32，80，（），448A.162B.182C.192D.212三、“前项型修正项”递推数列【例5】(山东09)1393171173（）A、235B、315C、367D、417解析：整体递增，相邻两项没有明显的和、平方、积关系，但较明显的2—3倍关系，我们研究后三项“31、71、173”发现存在71×2+31=173；其他数字也满足这样关系，所以（）=173×2+71=417。

6、【例6】-2，1，3，8，61，（）A3713B3723C3733D3743解析：整体递增，相邻两项有较明显的平方关系，我们研究3，8，61之间关系，发现82—3=61，其他数字也满足同样关系。所以（）=612—8=3713。总结：通过前面的学习，我们发现研究两个或三个数字之间递推联系时，有可能结果直接吻合（渐少），也可能产生修正项，前面讨论过，这个修正项可能是常数、等差、等比等简单数列。与此同时，修正项还有可能不是独立的数列，而是与两个或三个数字之间那个数字存在数量关系。知识应用例1、1393171173（）A235B315C367D417递推数列“整体趋

7、势法”尝试“差商和方积倍”规律完全吻合相差很远相差不大规律找到，答题完成规律错误，继续尝试得到修正项简单数列前项相关精彩瞬间【例8】（国考08年41）157，65，27，11，5，（）A.4B.3C.2D.1解析：5×2+（）=11【例9】（国家07年42）1，3，4，1，9，（）A.5B.11C.14D.64解析：（1—9)2=64第三节、递推联系法1、递推联系法：通过研究递推数列当中相邻两个或三个数字之间的“递推联系”，从而找到解题的关键的方法。2、类型：①两项递推（研究三个数字递推联系）②一项递推（研究两个数字递推联系）一、两项递推法圈定数列当中三个相

8、邻的数字（要求三个数字较大不失代表性，但不要过大增加