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1、分数数列基本知识点1、经典分数数列是以“数列当中各分数的分子与分母”为研究对象的数列形式；2、当数列中含有少量整数形式，常常需要以“整化分”的方式将其形式统一。3、当数列中含有少量分数，往往是以下三种题型：①负幂次形式；②做积商多级数列③积商递推数列题型分类基本分数数列典型解题技巧反约分型数列基本分数数列分子与分母分别为一个简单数列分子分母之间存在直观的简单规律基本分数数列【例1】【解析】看数字特征，分子分母独立成规律练习1：典型解题技巧经典约分经典通分分子通分典型解题技巧约分【例】约分【变式】105/60，（98/56），91/52，84/48，（），2
2、1/12。A.77/42B.76/44C.62/36D.7/4总结：当分子分母数字都较大大的时，不要急着找关系、找规律，而是先约分。约分题出现的概率较少，不常见。约分练习：133,119,91,49,(-7),(-77)14,28,42,56,70,57,51,39,21,(-3),(-33）6,12,18,24,30通分小结分数数列观察特征分组分子分母较大约分通分分母<15分子<15知识运用例1（陕西08），，()A.B.C.D.例2（国考07）1()A.B.C.D.知识运用例4（浙江05）（）A.B.C.D.反约分【例】，，，，，（）而真正给我们的题目
3、是，，，，，（）在这里学习一种新的解题技巧——反约分反约分数列是指同时扩大数列中某些分数的分子与分母（分数值不变），从而使得分数的分子与分母分别形成简单数列（有规律）注意：数列中含有少量非分数，以“整化分”将形式统一前面通分简单有目标有方向，而反约分有难度的，一般先固定较大的数字，改变附近不和谐的数字。此题首先固定较大的数字，再看看奇数项，，，改变偶数项。【例】：1，，（），，。数列特征：固定最大的数，调节不和谐数字。，，，（），，。【练习】【练习】【例8】（国家2009）答案：C解析：反约分：分子：二级等差分母：二级等比总结总结：反约分数列是分数数列中最
4、具有技巧的一类，也是目前国考分数数列出题的主要方向。题型拓展一.带分数数列（整数部分、分子分、母分别具有一定规律）答案：B解析：整数部分2,(4),6,8,10;分子部分13,(19),25,31,37;分母部分17,(24),31,38,45均成等差数列二.小数数列（整数部分、小数部分分别具有一定规律）【例2】（广东2004）1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，（）A16.6B15.6C15.5D16.5答案：A解析：整数部分1，2，4，7，11，(16)为二级等差数列，小数部分0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，（0.6）为等差数列三.根式数
5、列(底数部分、根指数部分分别具有一定规律）【例3】（上海2009-2）答案：C解析：原数列可化为底数为立方加1数列。【例4】（山西2009）答案：C解析：等比数列，公比为【例5】
