几何概型(龚志勇)

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1、几何概型宁乡一中龚志勇检查复习：1、古典概型的两个特点:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.2、计算古典概型的公式：现实生活中，我们遇到试验的所有可能的结果一定是有限的吗？这时我们如何来解决？情景１：下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，甲壳虫分别在卧室和书房中自由地飞来飞去，并随意停留在某块方砖上，问在哪个房间里，甲壳虫停留在黑砖上的概率大？卧室书房情景：商场里面搞活动，“幸运大转盘”（如右图），参与活动时能够打几折的可能性最大？情景导入：动

2、动手：图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向黄色区域时，甲获胜。试模拟游戏过程，并思考以下问题：自主学习，合作探究(1)(2)（1）甲在哪种情况下获胜的概率大？（2）此概率模型是古典概型吗？（3）类比古典概型，此概率模型有什么特点？（4）甲获胜的概率与哪些因素有关？不是古典概型基本事件有无限多个；图（2）情况下，甲获胜的概率大与B区域的圆弧长度有关各基本事件出现的可能性相等。试验结果展示⑴甲获胜的概率与所在扇形区域的圆弧的长度有关，而与区域的位置无关。不管这些区域是相邻，还是不相邻，甲获胜的概率是不变

3、的。⑵甲获胜的概率与扇形区域所占比例大小有关，与图形的大小无关。(1)(2)规律总结上述试验所包含的基本事件的个数为_____，并且每个基本事件发生的可能性_____。从上述试验可以发现每个事件发生的概率只和构成该事件区域的____（或____）成比例。无限个都相等长度面积（1）几何概型的特点基本事件有无限多个基本事件发生的可能性都是相等的无限性等可能性（2）几何概型的公式:几何概型课堂小结：1、知识：几何概型的两个特点；几何概型的概率计算公式。2、思维与方法：①类比与对比思想：通过与古典概型进行比较，从中发现几

4、何概型的特点；②转化与化归思想，将实际问题转化为数学问题，建立概率模型解决；