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1、戴氏教育2010年暑假高三数学常老师第三讲2010年8月3日第三讲等差等比数列的性质专题1,如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么b=2．在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于A.40B.42C.43D.453,已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于()A.18B.27C.36D.454,等差数列{an}的前m项的和为30，前2m项的和为100，求它的前3m项的和为_________5,等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为_______
2、__6,若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且则A．4B．2C．－2D．－4变式:已知等差数列的公差，且成等比数列，则．7,设等差数列{an}的前n项和为Sn，，求Sn最小值变式：设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0(1)求公差d的取值范围；(2)指出S1、S2、…、S12中哪一个值最大，并说明理由5戴氏教育2010年暑假高三数学常老师第三讲2010年8月3日小结：在等差数列中,有关的最值问题常用下面二法：(1)转化成关于n的二次函数，研究二次函数的最值（注意n的取值为非零自然数）(2)邻项变号法求
3、解： ①当>0,d<0时，满足的项数m使得取最大值.②当<0,d>0时，满足的项数m使得取最小值。8,已知函数f(x)=(x<－2)(1)求f(x)的反函数f-－1(x);(2)设a1=1,=－f-－1(an)(n∈N*),求an;(3)由(2)设Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1－Sn是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N*,有bn<成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由9,数列的前项和记为（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求变式:已知数列{an}为等差数列，公差d≠0,由{
4、an}中的部分项组成的数列a,a,…,,…为等比数列，其中b1=1,b2=5,b3=17(1)求数列{bn}的通项公式；5戴氏教育2010年暑假高三数学常老师第三讲2010年8月3日(2)求Tn=Cb1+Cb2+Cb3+…+Cbn10．{an}为等差数列，公差d≠0,an≠0,(n∈N*),且akx2+2ak+1x+ak+2=0(k∈N*)(1)求证当k取不同自然数时，此方程有公共根；(2)若方程不同的根依次为x1,x2,…,xn,…,求证数列为等差数列变式:已知数列中，是其前项和，并且，⑴设数列，求证：数列是等比数列；⑵设数列，求证：数列
5、是等差数列；⑶求数列的通项公式及前项和。小结:判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法：对于n≥2的任意自然数,验证为同一常数。(2)通项公式法：①若 = +（n-1）d= +（n-k）d，则为等差数列；5戴氏教育2010年暑假高三数学常老师第三讲2010年8月3日②若 ，则为等比数列。(3)中项公式法：验证中项公式成立。11，等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.（1）求r的值；（11）当b=2时，记求数列的前项和12（山东卷）已知数列｛｝中，在直线y=x上，其中n=1,2,3….(Ⅰ
6、)令(Ⅱ)求数列(Ⅲ)设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。5戴氏教育2010年暑假高三数学常老师第三讲2010年8月3日小结：5
