等差等比数列性质的比较

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1、等差数列与等比数列性质的比较等差数列性质等比数列性质1、定义；；2、通项公式3、前n项和4、中项a、A、b成等差数列A=；是其前k项与后k项的等差中项，即：=a、A、b成等比数列（不等价于，只能）;是其前k项与后k项的等比中项，即：5、下标和公式若m+n=p+q,则特别地,若m+n=2p,则若m+n=p+q,则特别地,若m+n=2p,则6、首尾项性质等差数列的第k项与倒数第k项的和等于首尾两项的和,即：等比数列的第k项与倒数第k项的积等于首尾两项的积,即：7、结论{}为等差数列,若m,n,p成等差数列,则成等差数列{}为等比数列,若m,n,p成等差数列,则成等比数列

2、（两个等差数列的和仍是等差数列）等差数列{},{}的公差分别为,则数列{}仍为等差数列，公差为（两个等比数列的积仍是等比数列）等比数列{},{}的公比分别为,则数列{}仍为等比数列，公差为取出等差数列的所有奇（偶）数项，组成的新数列仍为等差数列，且公差为取出等比数列的所有奇（偶）数项，组成的新数列仍为等比数列，且公比为若则无此性质；若则无此性质；若无此性质；成等差数列，公差为成等比数列，公比为（q≠-1）2等差数列与等比数列性质的比较当项数为偶数时，当项数为奇数时，当项数为偶数时，当项数为奇数时，8、等差(等比)数列的判断方法①定义法：②等差中项概念；③函数法：关于

3、n的一次函数数列是首项为p+q，公差为p的等差数列；④数列的前n项和形如(a，b为常数)，那么数列是等差数列，①定义法：②等差中项概念；③函数法：(均为不为0的常数，)，则数列是等比数列．④数列的前n项和形如(均为不等于0的常数且q≠1)，则数列是公比不为1的等比数列．9、共性非零常数列既是等差数列又是等比数列2