课时作业59 用样本估计总体

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1、课时作业59 用样本估计总体时间:45分钟 分值:100分一、选择题(每小题5分,共30分)1.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为(  )A.0.35B.0.45C.0.55D.0.65解析:求得该频数为2+3+4=9,样本容量是20,所以频率为=0.45.答案:B2.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是(  )A.46,45,56B.46,45,53C.47

2、,45,56D.45,47,53解析:从茎叶图中可以看出样本数据的中位数为中间两个数的平均数,即=46,众数为45,极差为68-12=56.答案:A3.(2013·辽宁卷)某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是(  )A.45B.50C.55D.60解析:低于60的频率为(0.005+0.01)×20=0.3,则总人数为=50.答案:B4.(2013·重庆卷)如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区

3、间[22,30)内的频率为(  )A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6解析:落在[22,30)的频数为4,则所求频率为P==0.4.答案:B5.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如下表:学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2,则s2=(  )A.B.C.D.2解析:甲=7,s=[(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2]=,乙=7,s=[(6-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(9-7)2]=,两组数据的方差中较小的一个

4、为s,即s2=.答案:A6.如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为A和B,样本标准差分别为sA和sB,则(  )A.A>B,sA>sBB.AsBC.A>B,sA6.25.从图中数据可以看出,样本A中数据波动性大,数据分散,故sA>sB.答案:B二、填空题(每小题5分,共15分)7.(2013·湖北卷)某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则(1)平均命中环数为________;(2)命中环数的标准差为________.解析:(1)平均命

5、中环数为=7.(2)S2=(0+1+0+4+4+9+4+9+0+9)=4,∴标准差S=2.答案:7 28.(2013·江苏卷)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________.解析:由题得甲=(87+91+90+89+93)=90.S=[(87-90)2+(91-90)2+(90-90)2+(89-90)2+(93-90)2]=4.乙=(89+90+91+88+92)=90,S=[(89-90)2+(90-90)2+

6、(91-90)2+(88-90)2+(92-90)2]=2.∵2<4,∴应填2.答案:29.已知x是1,2,3,x,5,6,7这七个数据的中位数,且1,3,x,-y这四个数据的平均数为1,则+y的最小值为________.解析:由已知得3≤x≤5,=1,∴y=x,∴+y=+x,又函数y=+x在[3,5]上单调递增,∴当x=3时取最小值.答案:三、解答题(共55分,解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)10.(15分)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行

7、检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm),将所得数据分组,得到如下频率分布表:分组频数频率[-3,-2)0.10[-2,-1)8(1,2]0.50(2,3]10(3,4]合计501.00(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置上;(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率;(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.解:(1)频率分布表分组频数频

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