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《用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布统计的基本思想方法：用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况.具体步骤一是如何从总体中抽取样本?二是如何根据对样本的整理、计算、分析,对总体的情况作出推断.（1、用样本频率分布估计总体分布，2、用样本的某种数字特征（例如平均数、方差等）去估计总体的相应数字特征。）几个基本概念1、频数：将一批数据按要求分为若干个组，各组内数据的个数，叫做该组的频数。2、频率：每组数据的个数除以总数据个数的商叫做该组的频率。3、样本的频率分布：根据随机抽取样本的大小，分别计算某一事件
2、出现的频率，这些频率的分布规律，就叫做样本的频率分布。一、用样本的频率分布估计总体分布如何用样本的频率分布 估计总体分布？引例：我国是世界上严重缺水的国家之一， 城市缺水问题较为突出。2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市例１：某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？思考：由上表，大家可以得到什么信息？通过抽样，我们获得了100位居民某年的
3、月平均用水量(单位：t)，如下表：1.求极差：步骤：频率分布直方图2.决定组距与组数：组数=4.3-0.2=4.14.10.5=8.2组距极差=3.将数据分组［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］4.列频率分布表100位居民月平均用水量的频率分布表频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.55.画频率分布直方图思考：如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？注意1、小正方形的面积=组距×频率/组距=频率2、各小正方形的面积之
4、和等于1.3、每一小组频率实际上反映样本数据落在各个小组的比例大小。一、求极差，即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数：组距=极差/组数三、分组,通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间,最后一组取闭区间四、登记频数,计算频率,列出频率分布表总结：画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）练习1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）4(1)列出样本
5、的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5,24.5）的百分比是多少?解:组距为3分组频数频率频率/组距［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027频率分布直方图如下：频率组距0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.0702.已知样本10,8,
6、6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么频率为0.2范围的是()A.5.5~7.5B.7.5~9.5C.9.5~11.5D.11.5~13.5分组频数频率频数累计5.5~7.520.127.5~9.560.389.5~11.580.41611.5~13.540.220合计201.0D3.一个容量为100的样本,数据的分组和各组的相关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格.分组频数频率频率累计[12,15)6[15,18)0.08[18,21)0.30[21,24)21[24,27)0.69[27,30)16[30,33)
7、0.10[33,36]1.00合计1001.00课堂小结编制频率分布直方图的步骤:①找最大值与最小值。②决定组距与组数③决定分点④登记频数，计算频率，列表，画直方图说明:(1)确定分点时,使分点比数据多一位小数,并且把第1小组的起点稍微再小一点.频率分布直方图如下：月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图总体密度曲线频率组距月均用水量/tab（图中阴影部分的面积，表示总体在
