2.2.1用样本频率分布估计总体分布

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1、2-2-1用样本的频率分布估计总体分布一、选择题1．下列关于频率分布直方图的说法正确的是(　　)A．直方图的高表示取某数的频率B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值[答案]　D[解析]　要注意频率直方图的特点．在直方图中，纵轴(矩形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积．[点评]　注意区别直方图与条形图．2．一个容量为80的样本中数据的最

2、大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为(　　)A．10组B．9组C．8组D．7组[答案]　B[解析]　根据列频率分布表的步骤，＝＝8.9.所以分为9组较为恰当．3．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是(　　)A．14和0.14B．0.14和14C.和0.14D.和[答案]　A[解析]　第三组的频数为100－(10＋13＋14＋15＋13＋12＋9)＝14，频率为＝0.14，故选A.[来

3、源:学科网]4．在频率分布直方图中，中位数两侧的面积和所占比例为(　　)A．1:3B．2:1C．1:1D．不确定[答案]　C[解析]　因为频率分布直方图中面积是频率，中位数左右两边的频数是相等的，所以频数一定的情况下，频数同时除以组距也是相等的，即频率是相等的，所以面积比为11.5．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100mL(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL(含80)以上时，属醉酒驾车．据有关报道，2009年8月15日

4、至8月28日，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为(　　)A．25B．50C．75D．100[答案]　C[解析]　醉酒驾车的人血液酒精浓度在80mg/100mL(含80)以上，在频率分布直方图中可知酒精含量在80mg/100mL(含80)以上的频率为(0.01＋0.005)×10＝0.15，则属于醉酒驾车的人数约为0.15×500＝75人．6．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速”，

5、并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对300辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可得出将被处罚的汽车数为(　　)A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆[答案]　C[解析]　车速大于或等于70km/h的汽车数为0.02×10×300＝60(辆)，故选C.7．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：根据下图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5)的学生人数是(　　)A．20B．30C．40D

6、．50[答案]　C[解析]　由频率分布直方图知体重在[56.5,64.5]的人数为(0.03＋0.05×2＋0.07)×2×100＝408．某超市连锁店统计了城市甲、乙的各16台自动售货机在中午1200至1300间的销售金额，并用茎叶图表示如图．则有(　　)A．甲城销售额多，乙城不够稳定B．甲城销售额多，乙城稳定C．乙城销售额多，甲城稳定D．乙城销售额多，甲城不够稳定[答案]　D[解析]　十位数字是3、4、5时乙明显多于甲，估计乙销售额多，甲的数字过于分散，不够稳定，故选D.9．根据《中华人民共和

7、国道路交通完全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100mL(不含80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100mL(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《福州晚报》报道，2011年6月15日至6月30日，全市查处酒后驾车和醉酒驾车共2480人，如图是对这2480人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于酒后驾车的人数

8、约为(　　)A．372B．1984C．2108D．2480[答案]　C[解析]　由频率分布直方图得酒后驾车的频率为(0.015＋0.02×2＋0.015＋0.01＋0.05)×10＝0.85，所以属于酒后驾车的人数2480×0.85＝2108.10．为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32