苏教版高三数学复习课件8.6椭圆2

《苏教版高三数学复习课件8.6椭圆2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形及简单性质．第6课时椭圆【命题预测】1．本讲主要考查椭圆的基本概念和性质，用待定系数法求椭圆方程，椭圆第一、二定义的综合运用，椭圆中各量的计算，关于离心率e的题目为热点问题，各种题型均有考查，属中档题．2．考纲要求掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，所以，近几年的高考试题一直在客观题中考查定义、性质的理解和运用，在解答题中考查轨迹问题和直线与椭圆的位置关系．3．在解析几何与向量的交汇处设计高考题，是近年来高考中一个新的亮点，主要考查：(1)将向量作为工具解答椭圆问题；(2)以解析几何为载体，将向量作为条件融入题设条件中．4．利用

2、数形结合法或将它们的方程组成的方程组转化为一元二次方程，利用判别式、根与系数关系来求解或证明直线与圆锥曲线的位置关系问题．【应试对策】率e确定椭圆的形状，焦点到对应准线的距离p确定椭圆的大小．注意焦点在x轴和y轴上对应的椭圆方程的区别和联系．涉及椭圆上的点到两个焦点的距离问题，常常要注意运用第一定义，而涉及椭圆上的点到某一焦点的距离，常常用椭圆的第二定义．对于后者，需要注意的是焦点与准线的正确对应，不能弄错．1．在运用椭圆的两种定义解题时，一定要注意隐含条件a>c，离心问题；准确把握椭圆标准方程的结构特征以及“标准”的含义；要能从椭圆标准方程中读出几何性质，能够利用标准方

3、程解决问题．椭圆的几何性质是需要重点掌握的内容，要能够熟练运用其几何性质来分析和解决问题．特别是椭圆的离心率，作为椭圆的几何性质之一，是高考的热点．2．考纲要求掌握椭圆的定义和标准方程，灵活运用椭圆的定义来解决得到一个关于x(或y)的一元二次方程，再求判别式或应用根与系数关系解题．由判别式可以得到字母关系的范围；利用根与系数关系、数形结合的思想和“设而不求”的方法可以解决中点弦或弦的垂直等问题．椭圆在解答题的考查中计算量比较大，要有简化运算的意识：可先运算字母关系，最后代入数值，这样做可减少运算错误，提高运算的准确性．3．解决直线与椭圆问题的通法是：将直线和椭圆的方程联立

4、、消元，4．由于平面向量具有“双重性”，与平面解析几何在本质上有密切的联，因此，在解答此类问题时，要充分抓住垂直、平行、长度、夹角的关系，将向量的表达形式转化为坐标形式．【知识拓展】焦点三角形椭圆上的点P(x0，y0)与两焦点构成的三角形PF1F2称作焦点三角形，如图，∠F1PF2＝θ.(1)θ=arccos当r1=r2时，即P为短轴端点时，θ最大，且θmax=arccos(2)＝当

5、y0

6、＝b，即P为短轴端点时，S△PF1F2最大，且最大值为bc.2．焦点弦(过焦点的弦)AB为椭圆(a>b>c)的焦点弦，A(x1，y1)，B(x2，y2)，弦中点M(x0，y0)．则弦长

7、l＝2a±e(x1＋x2)＝2a±2ex0,通径最短lmin＝1．椭圆的定义(1)平面内的动点的轨迹是椭圆必须满足的两个条件：①到两个定点F1、F2的距离的等于常数2a(a>0)．②2aF1F2.(2)上述椭圆的焦点是，椭圆的焦距是.思考：当2a＝F1F2时动点的轨迹是什么图形？提示：当2a＝F1F2时，动点的轨迹是线段F1F2.和＞F1、F2F1F22．椭圆的标准方程和几何性质标准方程＝1(a>b>0)＝1(a>b>0)图　形性质范围≤x≤，≤y≤≤x≤，≤y≤对称性对称轴：坐标轴，对称中心：原点顶点A1，A2B1B2A1，A2B1，B2焦距

8、F1F2

9、＝离心率e＝∈准

10、线方程x＝±y＝±a，b，c的关系c2＝－a－b－a－babba(－a,0)(a,0)(0，－b)(0，b)(0，－a)(0，a)(－b,0)(b,0)2c(0,1)a2－b2探究：椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？提示：离心率越接近1，椭圆越扁，离心率越接近0，椭圆就越接近于圆．＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是________．答案：1．(2010·东台中学高三诊断)已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足2．已知椭圆的方程是＝1(a>5)，它的两个焦点分别为F1、F2，且F1F2＝8，弦AB过F1，则△ABF2的周长为________．解析：

11、∵a>5，∴椭圆的焦点在x轴上．∴a2－25＝42，a＝.由椭圆的定义知△ABF2的周长为4a＝4答案：43．中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是__________________．解析：∵2a＝18,2c＝×2a＝6，∴a＝9，c＝3，b2＝81－9＝72.答案：4．(扬州市高三期末调研)已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，弦AB过F1，若△ABF2的周长为8，则椭圆的离心率为________．解析：由题意知，△ABF2的周长为8，根据椭圆定义得4a＝8，即a＝2.又c2＝a