12.2.3三角形全等的判定(ASA、AAS)

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1、1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等方法有哪些?复习三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。1.什么样的图形是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?边边边：三边对应相等的两个三角形全等。边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等复习引入一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入CBEAD先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=

2、∠A，∠B/=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1BAC画法：2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于点C/。1、画A/B/＝AB；通过实验你发现了什么规律？ACBA′B′C′ED有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：角边角判定定理∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）符号语言表示ABCDEF例：如图，已知点D在A

3、B上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AEABCDEO例题讲解：证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ADC≌△AEB（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）ABEDAC利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。(1)(2)在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究2ABCDEF有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“

4、角角边”或“AAS”）。∠A=∠D（已知）∠B=∠E（已知）BC=EF（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）ABCDEF符号语言：例2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠D=∠C（已知）AB=AB（公共边）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）证明：121.如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）AC=BD（已知）∠C=∠D（已知）∴△ADC≌△BOD（ASA）在△AOC和△BOD中2.如图，∠A=∠B（已知）∠AO

5、C=∠BOD（对顶角相等）CA=DB（已知）∴△ADC≌△BOD（AAS）在△AOC和△BOD中小测：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2。求证AB＝AD。ABCD12知识应用2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？ABCDEF1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？小结2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。注意角角边、角边角中两角与边

6、的区别布置作业：教材15页第5,9,10题。